Mathe Analysis?
Hallo zusammen, ich übe grade für die Mathe Klassenarbeit und verstehe nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll(Nr.1). Meine Mitschüler haben was von Beweisen, z.B. x- unendlich und x+ unendlich gesagt, aber das mir nicht erklärt.
Könnt ihr mir helfen?
Lg Lisa
Also sie meinte dass x hoch 4 in der Formel ein Beweis für x + unendlich sei. X hoch 3 wär doch aber negativ, oder, also x - unendlich? Denn das ist ja ungerade und die ungeraden Hochzahlen ergeben doch negative Werte.
2 Antworten
a)
Was die Funktion 3. Ordnung betrifft, hast du im Prinzip schon recht. Der zugehörige Graph zu h(x) muss daher C sein. Bei A und B gehen beide Zweige in dieselbe Richtung, also muss das eine gerade Hoichzahl sein, also f(x) oder g(x).
Graph A ist achsensymmetrisch. Daher dürfen in der Funktion nur gerade Hochzahlen vorkommen. Das ist bei f(x) nicht der Fall, wenn man es ausmultipliziert. Da kommt dann auch ain x^3 vor. Also kann A nur zu g (x) gehören. Das passt aber auch nicht, denn A ist nach unten offen, also müsste vor der Funktion ein Minus stehen:
g(x) = -(x^4 - 4x^c) = -x^4 + 4x^c
Tut es aber nicht. Da hat das Buch offensichtlich einen Druckfehler.
Damit bleibt für B nur noch f(x) übrig.
b)
f(x) bzw. B: B hat 3 Nullstellen: 0, 1 und 2. f(x) istz in der Nullstellenform gegeben. Also gibt es 2 Möglichkeiten:
a = 1; b = 2
oder
a = 2; b = 1
g(x) darf nur gerade Hochzahlen haben. Es kommt also nur 2 oder 0 in Frage. 0 ergibt keinen Sinn, also ist
c = 2
Vor der Funktion fehlt aber immer noch das Minus.
h(x) ist in der Scheitelpunktform gegeben. Scheitelpunkt gibt es hier nicht, also sind d und e die Koordinaten des Terassenpunktes (Sattelpunkt).
Abgelesen: S(1/-1) und damit:
d = 1
e = -1
Vielen Dank, das hat schon sehr geholfen:) Ich verstehe nur noch nicht was a,b,c,d,e bei b) darstellt
Na bei b) wurde doch gefragt, welche Werte die Parameter a bis e annehmen können, damit die Graphen der Funktionen so aussehen wie in dem Bild. Die Größe von a bis e kann man jeweils aus dem Schaubild ablesen und was und wie man da ablesen kann, habe ich ausführlich begründet.
h(x) ist eine Funktion 3. Grades. Die hat eigentlich gar keinen Scheitelpunkt. den Haben nur Parabeln. Dennnoch ist entspricht die Form der Funktion der Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion. In diesem Fall stellen dann d und e eben nicht die Koordinaten des nbicht vorhandenen Scheitelpunktes, sondern des Sattelpunktes dar.
Du solltest dir wahrscheinlich nochmal die drei möglichen Formen anschauen:
Normalform
Nullstellenform
Scheitelpunktform
f(x) = -f(-x) hat einen ungeraden exponenten
Es gibt 2 gerade Funktionen (M u W) und eine ungerade Funktion
das M hat horizontale Wendepunkte.
Beim W ist der mittlere kein horizontaler Wendepunkt.
Bei Grobabschätzung ist A = f
Vielen Dank, das hat schon sehr geholfen:) Ich verstehe nur noch nicht was a,b,c,d,e bei b) darstellt und warum es bei h) keinen Scheitelpunkt gibt und es dann die Koordinaten des Wendepunktes sind ? Wäre nett wenn Sie das mir auch noch erklären könnten:) LG