Mathe 9.klasse?
ich verstehe nicht was in dieser frage gefragt ist und was ich hier rechnen muss kann mir das jmd erklären.
a-4/2a+1 ∈Z Und 2a + 1/ a-4. ∈Z
∑ a = ?
genau so ist die Frage gestellt und ich verstehe nicht was das mit der summe zu tun hat und wie man das rechnen soll das Ergebnis soll -4 sein.
bitte um hilfe
Was ist ve?
Das heißt und es ist eine andere Sprache
3 Antworten
Ich habe es so: ist eine Zahl dirch die andere dann eine ganze Zahl, muss der Zähler durch den Nenner teilbar sein (bis auf +,-). Daraus ergeben sich folgende teilbarkeiten:
(1a): 2a+1 teilt a-4
(1b): -(2a+1) teilt a-4
(2a): a-4 teilt 2a+1
(2b): -(a-4) teilt 2a+1
Dabei gelten je eine Aussage aus 1 und eine aus 2. (1a, 2a), (1a, 2b), (1b, 2a), (1b, 2b). Nimmt man beide Aussagen folgt immer
2a = a-4 -> a = -5 oder
-2a = a-4 -> a = 1
Alle möglichkeiten für a sind also 1, -5. Die Summe davon ist -4.
Tipp:
Wenn ein Bruch aus der Menge der ganzen Zahlen sein soll und sein Kehrwert ebenfalls aus der Menge der ganzen Zahlen sein soll, dann kann es nur zwei ganze Zahlen k mit denen das möglich ist:
Denn mit
Für all anderen k ∈ ℤ ist dessen Kehrwert eine rationale Zahl und daher nicht mehr in der Menge der ganzen Zahlen.
Also machst Du eine entsprechende Fallunterscheidung k = 1, berechnest a, und dann k = -1 und berechnest a noch einmal. Und am Ende addierst Du beide erhaltenen Werte von "a".
Ach okey vielen dank für deine Antwort. Ich wäre niemals darauf gekommen ich versuche es mal.
denkt man sich irgendein a , dann kann nur bei Gleichheit von Zähler und Nenner eine Zahl aus Z möglich sein , und zwar die +1 oder die -1
setze den ganzen Bruch = + 1 bzw -1
(a-4)/(2a+1) = 1
a-4 = 2a+1
-5 = a
.
(2a+1)/(a-4) = 1
2a+1 = a-4
a = -5
stimmt also die Gleichheit für a = -5
mit -1 entsteht a = 1 , zusammen -5+1 = -4
ich habe es gerechnet aber es geht irgendwie trotzdem nicht.
ich habe
a-4 = 1 und a-4= -1
gerechnet und die Ergebnisse für a addiert und es kommt 8 raus aber bei den Ergebnissen gibt es keine 8.