Mathe 9 klasse Parabel
Aufgaben: Die Hauptkabel von Hängebrücken beschreiben einen annähernd parabel- förmigen Bogen. Mit w ist die Spannweite, mit h die Böge höhe bezeichnet. Bestimme die Funktionsgleichung y=ax 2 für die Brooklyn Bridge in New Vor w=486m/ h = 88m
2 Antworten
Also bei der Hälfte der Spannweite, also in der Mitte der beiden Nullstellen, liegt bei einer Parabel doch der, in diesem Fall höchste, Punkt, der Scheitelpunkt. Also bei x= 486*0,5 ist y= 88m , da die Bogenhöhe ja die maximale Höhe beschreibt. Also hast du da folgendes stehen:
f(243)= a*243² = 88 Nun dividierst du einfach die 88 durch 243² und dann erhälst du den gesuchten Wert für den Parameter a. a=0.00149028772
Damit lautet doch die Gleichung für die Funktion dessen Graph die Parabelform der Brücke beschreibt:
f(x)= 0.00149028772 *x²
y = a ∙ x²
Mit P (243 / 88) folgt:
88 = a ∙ 243² => a = 88 / 243²
LG