Ich brauche bei der Aufgabe Hilfe, denn ich verstehe die nicht ganz?
Die Golden Gate Bridge in San Francisco hat eine Spannweite von 1280m, ihre Stützpfeiler sind 144 hoch.
a) bestimme die funktionsgleichung der Parabel
b) Wie lang ist ein Haltseil dass 180m von der Mitte entfernt angebracht ist?
danke im Voraus!
2 Antworten
Du brauchst weder c noch b, weil der Scheitelpunkt genau in der Mitte auf der Brücke liegt. Dort ist x=0 und y=0
Also brauchst du nur a zu berechnen für
144 = a*x² = a*640²
Durch einfaches umstellen erhält man
a= 144/640²
Man kanns auch noch kürzen zu 9/25600, also
f(x) = 9/25600 * x²
Oder gibt es eine Vorgabe, dass der Punkt 0|0 wo anders liegt?
Von was? Für a) steht in meiner Antwort und für b) setzt man 180 für x dort ein.
wenn du dein koordinatenursprung mal in die mitte zwischen den Stützpfeilern definierst, also da wo das Seil die Brücke berührt ist deine koordinate 0/0.
du weißt dann das deine Parabelfunktion bei x =0 auch 0 ergibt. und bei x = 640 ist y =144.
damit solltest du auf die Parabelgleichung kommen.
und bei b musst du ausrechnen wie groß y bei X = 180 ist, da die halteseile ja senkrecht nach unten gehen.
nein. da kommt doch bei x = 0 nicht null raus, oder?
durch die Wahl unseres ursprungs im scheitelpunkt der Parabel wissen wir das die Parabel mit der Formel
y = a*x^2 beschrieben werden kann.
Um a auzurechnen musst du für X und y bekannte werte einsetzen, also die hier X =640 ergibt y= 144
=> 144=a*640^2
Wie lautet dann die Gleichung?