Mathe?
Hi Leute kann mir einer bei der Aufgabe 1 helfen und die a als Beispiel lösen zum Verständnis? Danke im Vorraus!
2 Antworten
Die Stammfkt bekommt den Großbuchstaben F und heißt F(x)
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Wenn man F'(x) bildet erhält man f(x)
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Beispiel b)
Leitet man 1/6 * x^6 - x^4 ab erhält das, was da steht.
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Wie tun machen das ?
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drei Beispiele
5/x² = 5*x^-2 und 1/3 * x^4 und wurzel(x) = x^(1/2)
schritt eins
exponent um 1 erhöhen
-2+1 = -1
4+1 = 5
1/2 + 1 = 3/2
schritt zwei
einen Bruch bilden mit 1 im Zähler und diesen Zahlen im Nenner und davor schreiben
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1/-1 * 5x^-1 = -1*5/x = -5/x
1/5 * 1/3 * x^5 = 1/15 * x^5
1/(3/2) * x^(3/2) = 2/3 * x^(3/2) ..........was 2/3 mal wurzel(x³) ist
Du musst die einzelnen Summanden der Funktion gehen und jeweils die Stammfunktion bilden. Dabei wird der Exponent um 1 erhöht und der Faktor vor dem x durch den um 1 erhöhten Exponenten geteilt (beim Ableiten machst du das Gegenteil):
4x^3 --> 4/4*x^4 = x^4
2x^2 --> 2/3*x^3
-1 (man könnte auch schreiben -1*x^0) --> -1*x^1 = -x
F(x) = x^4 + 2/3*x^3 - x