Wer kann mir folgende Mathe Aufgabe lösen?

Aufgabe

65 Euro werden jeden Monat eingezahlt.

Jedes Jahr erhöht sich der Betrag um 5 %

Frage : Wie hoch ist der Zahlbetrag nach 20 Jahren und wie viel wurde insgesamt eingezahlt?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Der Zahlbetrag im letzten Jahr ist

$65\ €\cdot\left(1+0,05\right)^{19}\ =\ 164,25\ €$

Die gesamte in 20 Jahren einbezahlte Summe E ist

$E=65\ €\ \cdot\ 12\ \cdot\sum_{k=0}^{19}1,05^k=780\ €\cdot\frac{1-1,05^{20}}{1-1,05}=25.791,44\ €$

Achtung: Bei dieser Rechnung sind die monatlichen Einzahlungsbeträge nicht gerundet. Rundet man nach jeder jährlichen Erhöhung des monatlichen Einzahlungsbetrages diesen auf 2 Dezimalstellen, so kommt man auf 25.781,60 € - siehe Tabelle: