Mathe?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Verstehe es nicht.

Wirkstoffkonzentration im Blut

Innerhalb einer Studie soll die Konzentration eines oral zu verabreichendem Medikament im Blut untersucht werden. In der Zeitspann zwischen der Verabreichung des Medikamentes bis zum vollständigen Abbau des Medikamentes wird die Wirkstoffkonzentration im Blut der Probanden (in mg/l) durch eine ganzrationale Funktion f beschrieben:

f(x) = 0,015t^3 - 0,6t^2 + 6t (t in h)

a)Wie lange befand sich das Medikament im Blut der Probanden?

b)Nach welchem Zeitpunkt war die Konzentration des Medikamentes am höchsten?

c)Bestimmen Sie die mittlere Geschwindigkeit der Wirkstoffzunahme im Blut bis sie am höchsten ist.

Answer 1

[Anonymous557601]

Bei a) musst du f(t)=0 setzten. Dann bekommst du die Zeit raus, nachdem die Konzentration bei 0 ist

Bei B musst du den Extrempunkt berechnen. In diesem Fall den Hochpunkt. Dafür setzt du die erste Ableitung von f gleich 0 und prüfst dann mit der zweiten Ableitung den Hochpunkt.

Du musst hier nur den Zeitpunkt berechnen, d.h der y wert kann dir egal sein

puh bei C bin ich gerade selber überfragt. Vielleicht mit einer Tangentengleichung?

Comments

[SebRmR]

a ist fast richtig. Wahrscheinlich meinst du das richtige.
Richtig richtig:
f(t) = 0

[Anonymous557601]

@SebRmR

Oh stimmt, danke hab’s korrigiert

Answer 2

[SebRmR]

Das Medikament ist aus dem Blut raus, wenn die Konzentration 0 ist, das bedeutet:
f(t) = 0
t bestimmen.
Bei einer Funktion 3. Grades kann es mehr als eine Stelle geben, an denen der Funktionswert 0 ist. Überleg dir, welche Stelle gemeint sein könnte.

Wenn man bei Funktionen was mit höchstem (oder niedrigsten, maximal, minimal o.ä.) liest, ist i d.R. nach dem Maximum (Minimum) gefragt. So auch hier.

Mittlere Änderungsrate, Differenzenquotient. Ich vermute mal, davon hast du schon mal gehört. Wende dein Wissen an.

.

Für a und b kann man sich den Graphen zur Funktion auch skizzieren. Es gibt dafür ja verschiedene Internetseiten, die das für einen machen. Skizzen können durchaus hilfreich sein. Und sei es nur zur Kontrolle der eigenen Rechnungen oder zur Visualisierung dessen, was gefragt ist und was man rechnen muss.