Logikfrage: Ritter und Schurken auf einer Insel

5 Antworten

Auch wenn die Frage alt ist: Ja das ist er. Beide haben zugestimmt.

Ach, warte, hast du nicht gesagt, dass die Insel einsam ist? :D

Die für mich einzig logische Erklärung lautet folgendermaßen: Der Prüfer hat gelogen! Denn die Vorgabe widerspricht grundsätzlich den Aussagen von Achim und Bert bzw. von einem der beiden.

Die Frage, ob der Logiker auf der Insel Maya gelandet ist, spielt keine so große Rolle, denn der Name der Insel ist vom Prüfer nicht vorgegeben. Er sagt lediglich aus, dass der Logiker auf der Insel der Schurken und Ritter gelandet ist, und diese Aussage ist an sich bereits zweifelhaft.

Annahme 1: Achim sei ein Ritter. Dann müßte er die Wahrheit sagen. Also müßte es wahr sein, daß sowohl es die Insel Maya ist, als auch Bert ein Ritter ist. Also müßte zwangsläufig auch Bert die Wahrheit sagen. Also müßte Berts Aussage wahr sein, daß dies sowohl die Insel Maya ist, als auch Achim ein Schurke ist.

Wenn wir also annehmen, Achim sei ein Ritter, müßte er zwangsweise ebenso ein Schurke sein. Man kann nur ein Schurke ODER ein Ritter sein, nicht beides gleichzeitig.

Also ist Annahme 1 falsch.

Demnach muß Achim ein Schurke sein. Also muß Achim gelogen haben. Dafür gibt es drei Möglichkeiten: Sie sind auf der Insel Maya und Bert ist KEIN Ritter, Sie sind NICHT auf der Insel Maya und Bert ist ein Ritter, Sie sind NICHT auf der Insel Maya UND Bert ist KEIN Ritter.

Annahme 2: Sie seien auf der Insel Maya. Damit wäre Bert KEIN Ritter. Schlußfolgerung 1: Also wäre Bert ein Schurke. Also wäre Berts Aussage falsch. Da wir ja annehmen (Annahme 2), daß es die Insel Maya ist, würde Bert die Wahrheit gesagt haben mit : Dies ist die Insel Maya...". Wir wissen, daß Achim ein Schurke ist. Auch da hat Bert die Wahrheit gesagt. Er hat also vollends die Wahrheit gesagt. Also wäre er ein Ritter. Da er aber ein Schurke ist (Schlußfolgerung 1), kann er nicht gleichzeitig ein Ritter sein.

Also kann Annahme 2 nicht wahr sein. Wir können uns nicht auf der Insel Maya befinden.

Antwort: Der Logiker ist nicht auf der Insel gelandet.

Der Rest ist Spielerei: Wir wissen also, daß dies NICHT die Insel Maya ist. BEIDE sagen, unter anderem, daß dies die Insel Maya sei. Da wir wissen, daß dies nicht der Fall ist, MÜSSEN beide Schurken sein. Beide müssen lügen. Es ist falsch, was Achim sagt: "Dies ist die Insel Maya und Bert ist ein Ritter". Es stimmt ja, daß diese Aussage falsch ist, denn wir befinden uns ja nicht auf Maya. Es ist ebenfalls falsch, was Bert sagt: "Dies ist die Insel Maya und Achim ist ein Schurke". Auch diese Aussage ist falsch, da wir uns nicht auf Maya befinden.

Ergo ist es tatsächlich übereinstimmend und in sich korrekt: Achim und Bert sind beides Schurken und sie befinden sich nicht auf Maya.

Kartesisches Produkt mit nur einee Menge?

Guten Tag

Wie ein kartesisches Produkt (Kreuzprodukt) mit zwei oder mehr Mengen definiert ist, weiss ich. Das kartesische Produkt ist die Menge aller n-Tupel, bei denen das erste Element zur ersten Menge gehört, das zweite Element zur zweiten Menge gehört usw.

Wenn man das kartesische Produkt mit den gleichen Mengen bildet, also A×A kann man das auch so schreiben A^2. Es wäre ja sinnlos, ein Kartesisches Prdodukt mit nur einer Menge zu definieren, also ein A^1. Deswegen wurde, so weit ich weiss, A^1 = A definiert. Doch müsste nicht A^1 die Menge aller 1-Tupel sein, bei denen das Element des Tupels Element der Menge A ist?

Mn kann ja Tupel auch in Mengenschreibweise schreiben. Also wie ich es im internet gelesen habe (leider finde ich diese Seite nicht mehr) ist A^1 folgendermassen definiert.

A = {1;2;3}

A^1 = A = {1;2;3}

Wenn man die Definition genau betrachtet würde für mich das folgende mehr sinn Machen.

A^1 = {{1};{2};{3}}

Dabei ist {x} der in Mengenschreibweise formalisierter 1-Tupel.

Meine Frage ist, habe ich recht mit meiner Überlegung und falls nicht, stimmt die definition von A^1, die ich gelesen habe? Wenn nicht, könntet ihr mir die richtige Definition für A^1 sagen?

Danke im Vorraus

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Eine lange Radtour wird unternommen. Eine Stunde lang fäht man 8 km/h, dann 3 Stunden 6 km/h und schließlich 2 Stunden 11km/h

Wie schnell war man 2 Stunden nach der Fahrt?

Mein Lösungsansatz:

s=vt | :v

s/v=t

8+6/v=2 | *v | :2

v= 7km/h

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Danke im voraus

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Mathematik - Ich mache ständig Flüchtigkeitsfehler

Guten Tag, ich habe da ein kleines Problem. Über längere Zeit hinweg habe ich immer gedacht, dass ich in Mathe schlecht bin. Nun ist mir aufgefallen, dass es nur "indirekt" mit Mathe zu tun hat.

Mir ist nämlich folgendes aufgefallen: Ich beherrsche die Mathematik-Regeln und weiß diese auch umzusetzen. Nehmen wir als leichtes Beispiel mal folgenden Term: 3+6x-2y-(5a+72-3z+2[4+5x-2z{4+5x-2z}])

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Aber trotzdem habe ich dann letztendlich bei der Klausur "verkackt". Es lag aber nur daran, dass ich ständig irgendwelche Flüchtigkeitsfehler gemacht habe. Entweder habe ich bei einer Zahl das Vorzeichen nicht gewechselt oder ich habe andere Fehler gemacht.

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Grüße,

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Rätsel - Ritter und Schurken. Wer Kann helfen?

Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen? __

Ritter und Schurken Auf einer Insel leben ausschließlich Ritter und Schurken, welche sich äußerlich jedoch nicht unterscheiden lassen. Ritter sagen immer die Wahrheit, während Schurken stets lügen. Entscheiden Sie anhand der folgenden Aussage, wer ein Ritter und wer ein Schurke ist.

Sie treffen Eve, Fred, Georg, Hannah und Inge. Eve sagt Ihnen: ,,Weder Georg noch ich sind Schurken.´´ Fred behauptet, dass Eve und Hannah entweder beide Schurken oder beide Ritter sind. Georg äußert, dass Hannah ein Schurke oder Fred ein Schurke ist. Hannah sagt: ,,Inge ist ein Ritter.´´ Inge wiederum meint, dass Hannah und Fred entweder beide Schurken oder beide Ritter sind.


Wer kann mir da weiterhelfen?

VIELEN DANK im Vorraus!

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