Logik-Rätsel Wahrheit
Auf einer fernen Insel, Aletheia, leben zwei Sorten von Personen: Ritter und Schurken. Ritter sagen mit allem, was sie sagen, die Wahrheit. Schurken hingegen sagen, was auch immer sie äußern, etwas Falsches. Anlässlich einer Volkszählung wurde Mr. McGregor ausgesandt, die Verteilung von Schurken und Rittern in der Bevölkerung zu erfassen. a. Bei seiner Erhebung stieß McGregor auf ein mürrisches Duo alter Männer. Als er sie nach ihrer Zugehörigkeit fragte, antwortete einer von ihnen „Wir sind beide Schurken“, woraufhin die beiden lachend von dannen zogen. Gibt die Aussage Aufschluss über ihre Zugehörigkeit? b. Etwas später begegnete McGregor einem seltsamen Trio von Gestalten (es setzte sich zusammen aus einem Hutmacher, einem Märzhasen und einer Haselmaus). Während der Hutmacher und der Märzhase unentwegt redeten, gab die Haselmaus (die sich bei den anderen beiden eingehakt hatte) nur dann und wann einige Schnarchgeräusche von sich. Als McGregor sein Anliegen vorgetragen hatte, sagte der Hutmacher: „Die Maus und der Hase sind beide Ritter“, worauf der Hase einfiel: „Die Maus ist tatsächlich ein Ritter, aber der Hutmacher ist ein Schurke“. Reichte das McGregor für seinen Fragebogen?
5 Antworten
Es reicht insofern nicht, als nicht genau definiert wird, ob Teilaussagen eines Schurken wahr sein können oder nicht. Z.B. wenn der Hase ein Schurke ist, ist seine Aussage bereits falsch, wenn die Maus ein Schurke ist, selbst wenn der Hutmacher auch ein Schurke ist. Darf er aber keinerlei Lüge von sich geben, muss der Hutmacher in dem Moment ein Ritter sein, in dem die Maus ein Schurke ist und umgekehrt. Es ist schwer, die Aufgabe wörtlich zu nehmen, da "Schurken hingegen sagen, was auch immer sie äußern, etwas Falsches" nicht genau festlegt, ob die Betonung auf "was auch immer sie äußern" oder auf "etwas Falsches" liegt. Das "etwas" ließe auch falsche Teilaussagen zu, wenn es aber um alles geht ("was immer sie äußern"), werden diese nicht zugelassen.
Welche Folgen und Ergebnisse beider möglichen Lesarten haben, kannst du in den anderen Beiträgen sehen.
a) Mann A sagt: "Wir sind beide Schurken". Angenommen, Mann A ist ein Ritter (sagt also die Wahrheit), dann sind beide Schurken. Insbesondere ist Mann A ein Schurke und ein Ritter zugleich, was nicht geht.
Also muss Mann A ein Schurke sein. Das heißt die Aussage "Wir sind beide Schurken" war gelogen, also muss mindestens einer der beiden Männer kein Schurke sein. Da Mann A aber ein Schurke ist, ist sein Begleiter kein Schurke.
b) Angenommen der Hutmacher ist ein Ritter, dann ist wegen seiner Aussage auch der Hase ein Ritter. Wegen der Aussage des Hasen ist der Hutmacher aber ein Schurke
=> Der Hutmacher ist ein Ritter und ein Schurke zugleich, was wieder nicht geht.
Also muss der Hutmacher ein Schurke sein. Das bedeutet, dass außer dem Hutmacher noch mindestens eine weitere anwesende Person ein Schurke sein muss.
Angenommen, die Maus ist ein Ritter. Dann ist auch der Hase ein Ritter, denn er hat die Wahrheit gesagt. Damit sind aber die Maus und der Hase beide keine Schurken, was im Widerspruch zu unserer obigen Erkenntnis steht.
Also ist die Maus ein Schurke. Damit ist aber auch der Hase ein Schurke, denn er hat behauptet, dass die Maus ein Ritter ist.
=> Alle 3 sind Schurken.
Annahme 1
Hutmacher (Ritter) -> Maus (Ritter), Hase (Ritter)
Hase sagt die Wahrheit -> Hutmacher ist Schurke <-> Gegensatz, also unmöglich.
Annahme 2.1
Hutmacher (Schurke) -> Maus(Schurke), Hase (Ritter)
Hase sagt die Wahrheit -> Hutmacher ist zwar Schurke aber Maus ist Ritter -> Hutmacher hätte Wahrheit gesagt.
Annahme 2.2
Hutmacher (Schurke) -> Maus(Ritter), Hase (Schurke)
Hase lügt -> Maus ist ein Schurke -> Hutmacher wäre Ritter -> hätte aber gelogen.
Meines Erachtens ist also mit den Angaben keine Lösung möglich, da sie sich widersprechen.
a) Antworter kann kein Ritter sein, da er dann die Wahrheit sagen müsste. Da er lügt resultiert daraus, dass sein Begleiter ein Ritter ist.
Antworter: Schurke. Begleiter: Ritter.
b) Nein reicht nicht. Wenn Hutmacher Ritter ist -> Maus und Hase Ritter -> Maus muss Wahrheit sagen <-> Gegensatz mit Aussage des Hutmachers. Angenommen der Hutmacher ist ein Schurke -> Maus & Hase sind Schurken -> Maus lügt <-> Gegensatz da er dann aussagt, dass Hutmacher ein Ritter ist.
Hey, danke für deine Antwort, aber ich weiß, dass es eine Lösung geben muss. Ich glaube das hängt irgendwie damit zusammen, dass die Aussage bei b lautet, dass es sich bei BEIDEN um Ritter handelt.
Vielen Dank, aber die Fragestellung ist etwas komplizierter. Komme da gerade nicht weiter.