Lösungspaare in einer Gleichung bestimmen?
Wie kann man die 'Lösungspaare' bei Gleichungen bestimmen?
Bsp.: y-7=2x <=- Wie kann man davon nun das Lösungspaar bestimmen?? :D
Wär nett wenn mir jemand helfen könnte. :).
4 Antworten
In einer Funktion ist x die Definitionsgröße, für die man einfach Werte einsetzt und für diese die Funktionswerte y ausrechnet. Diese x-y-Paare trägt man in die Funktionstabelle ein:
y = 2x + 7
x=2 => y=11
x=3 => y=13 usw.
Es ist eigentlich irrelevant wie die Variablen heißen. Sinnvoller ist es in der Regel eine neue Variable einzuführen, da du sonst für die Darstellung der Lösung einen Teil der Lösung verwendest.
Das Lösungspaar lässt sich nicht bestimmen, es gibt unendlich viele.
Alle Lösungspaare haben die Form
(x | y = 2x + 7),
wobei x beliebig gewählt und x passend berechnet werden kann.
Bsp.: y-7=2x <=- Wie kann man davon nun das Lösungspaar bestimmen?? :D
Wenn da nur " y-7=2x" steht und sonst gar nichst, dann gibt es nicht das Lösungspaar, sondern unendlich viele Lösungspaare.
Ein Möglichkeit wäre:
y - 7 = 2x | +7
y = 2x + 7
Man kann nun beliebige Werte für x einsetzen und das zugehörige y ausrechnen. Jedes solche Paar (bestehend aus dem x, das eingesetzt, und dem y, das ausgerechnet wurde) bildet ein Lösungspaar.
Etwa, x=1 eingesetzt liefert y=9, also ist (1; 9) ein Lösungspaar. Aber nur eines von unendlich vielen.
<=> x = (y-7)/2
y := t, x = (t-7)/2, t€ R
=> ((t-7)/2, t) t€R
Einfach die Abhängigkeit von den beiden Variablen ersetzen, eine neue "Laufvariable" einführen und die Variablen damit ausdrücken.
Ich verstehe gar nix! :(