Lösung?
Hey,
Ist jemand vllt gut in Mathe? Kann mir das jemand erklären? Geht um gleichung aufstellen und Lösung bekommen.
3 Antworten
So lange da nicht steht, was für eine Funktion der Verlauf haben soll, ist das nicht lösbar.
Ich nehme aber mal an, dass das eine Parabel sein soll, also
(I) f(x) = ax²
Wir haben jetzt einen Punkt:
(II) f(2) = 6
Jetzt müssen wir nur noch a bestimmen. Wir setzen also in (I) die 2 für das x ein:
(III) f(2) = a*2²
Aus (II) wissen wir aber, dass f(2) identisch mit 6 ist. Also:
(IV) a*2² = 6
Das können wir einfach auflösen:
<=> a*4 = 6
<=> a = 6/4
Dieses Ergebnis setzen wir in (I) ein, und bekommen die Formel für den Grabenverlauf:
(V) f(x) = 6/4*x²
Der Graben ist 8m breit, die Mitte liegt also bei 4. Setzen wir also 4 in (V) ein:
f(4) = 6/4*4²
und lösen das auf:
<=> f(4) = 6/4*16
<=> f(4) = 6*16/4
<=> f(4) = 6*4
<=> f(4) = 24
Essentiell genau so. Weiß gerade nicht, was eine Scheitelpunktform ist, aber das wird wahrscheinlich irgendwo in deinem Buch stehen ;) Für die Stäbe musst du halt einsetzen, wie weit die vom Rand weg sind (also von dem Rand, den du als 0 definierst).
Lege ein Koordinatensystem über den Teich. Die x-Achse ist genau die Teichoberfläche, die y-Achse teilt den Teich in der Mitte. Was bedeutet das für die Nullstellen der Parabel? Bei welchem x-Wert ist der Teich 6m tief? Wie kannst du nun weiter rechnen?
Denke Dir ein Koordinatensystem, dessen y-Achse durch den Scheitelpunkt geht. Die Wasseroberfläche ist die x- Achse. Dann hast Du die Nullstellen bei x=±4 und den Punkt (2|-6).
Stelle nun die Nullstellenform f(x)=a(x-x1)(x-x2) auf, setze alle bekannten Werte ein und rechne das a aus. Danach brauchst Du nur noch f(0) ausrechnen und erhältst den y-Wert des Scheitelpunkts (=Tiefe des Grabens).
Deine Antwort ist richtig gut aber kannst du bitte auf meine Fragen gehen und dort eine andere Aufgabe lösen weil du es so gut gemacht hast. Checke die andere Aufgabe das nicht