Linerare Gleichungssysteme?
Hallo, Mathe gehört eigentlich zu meinen Stärken aber dieses Thema will nich in meinen Kopf rein.
Ich habe es schon probiert aber bekomme nie diese Lösung raus.
Ware nett wenn mir jemand erklären könnte wie man so Textaufgaben besser verstehen kann und x und y richtig setzt
Bitte jz nicht schreiben das es voll einfach ist und so weil ich checks nicht😅 Danke im Vorraus
2 Antworten
Du musst dir am Anfang immer überlegen, was deine Variablen sind. Sobald du das hast musst du nur noch die Angabe in Form einer bzw. mehrerer Gleichungen schreiben.
Im ersten Fall, geht es um den Preis der Tassen Kaffe und den Preis der Kuchenstücke.
Also setzen wir x = Tassenpreis, y = Kuchenpreis
Zwei Tassen Kaffe wird zu 2*x
Und zu +
Ein Stück Kuchen zu 1*y
Preis 8€
Also ergibt sich 2x + y = 8
Die zweite Gleichung ist 3x + 4y = 20
Jetzt musst du eine Gleichung nach einer Variablen auflösen. Am leichtesten geht das bei der ersten nach y, aber du kannst jede nehmen.
y = 8 - 2x
Das setzt du dann in die zweite Gleichung (immer in die Gleichung, die du nicht umgestellt hast) ein.
3x + 4*(8-2x) = 20
Dann nach x auflösen:
3x - 8x + 32 = 20
-5x = -12
x = 12/5
Dann y ausrechnen, Einheit nicht vergessen und das wars schon. :)
Häufig hilft es, die Aufgaben von hinten zu lesen. Was wird gesucht?
Bei 1 der Preis von Kaffee und Kuchen.
Dann könnte man x = Preis für Kaffee und y = Preis für Kuchen festlegen. Dann hat man, für was die Variablen stehen.
Jetzt die Gleichungen:
Wenn der Preis für eine Tasse Kaffee x ist, ist der Preis für 2 Tassen 2x und für 3 Tassen 3x.
Und für den Kuchen analog.
Preis für 1 Stück Kucken y.
Preis für 4 STück Kuchen 4y.
Jetzt die einzelnen Gleichungen "zusammensetzen".
2 Tassen Kaffee und 1 Stück Kuchen:
2x + y
Das soll 8 € kosten:
2x + y = 8
3 Stück Kuchen und 4 Kaffee:
3x + 4y
kosten zusammen 20 €:
3x + 4y = 20
LGS:
2x + y = 8
3x + 4y = 20
.
Bei 2 ähnlich vorgehen. Hier ist nach dem Preis für 1 Kinderkarte (bspw. x) und für 1 Erwachsenenkarte (bspw. y) gefragt.
Super Erklärung, Danke 👍