Lineare Funktionen?
Hey ich habe folgende Aufgabe laut Chat for nicht korrekt gelöst (Bild der Aufgabe anbei). Ich habe da f(x)=-2x+5 raus, weil ich den einen Punkt in die Formel y=mx+b eingesetzt habe und dann die Gleichung gelöst habe. Raus kam 5 und dann habe ich zu der Steigung eben noch b hingeschrieben, was die Gleichungen oben ergibt. Es geht um die zweite Aufgabe. Nicht um die erste.
LG und danke für Hilfe
2 Antworten
a) f(x) = mx + b
f(x) = 0.5x + b
f(0) = 0.5*0 + b = 0, also b = 0
f(x) = 0.5x
b) f(x) = mx + b
f(x) = -2x + b
f(0) = -2*0 + b =3, also b = 3
f(x) = -2x + 3
Wo hast du genau Probleme, welcher Schritt ist dir nicht ganz klar?
Ich glaube beim vorsteltuen Schritt bin ich raus
Also:
Jede lineare Funktion besitzt die Form f(x) = mx + b. Dabei steht m fuer die Steigung der Funktion und b fuer den y-Achsenabschnitt.
Bei beiden Aufgaben haben wir die Steigung, die dort als "a" angegeben wird, schon vorgegeben.
Lass uns b) dabei als Beispiel nehmen.
Wir wissen, die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet: f(x) = mx + b
Da wir m gegeben haben, koennen wir es einfach einsetzen.
Dann haben wir: f(x) = -2x + b
Nun wollen wir b herausfinden. Wir haben einen Punkt gegeben, den die Funktion schneidet: P(0|3).
Das bedeutet, dass die Funktion bei x = 0 einen Wert von y = 3 besitzt.
Nun koennen wir den x Wert in unsere bisherige Funktion einsetzen:
f(0) = -2*0 + b = 3
Das f(0) beschreibt einfach den y Wert an der Stelle x = 0.
Wenn wir nun die Funktion vereinfachen, erkennen wir, dass -2*0 ja einfach 0 ergibt, weshalb wir die Funktion so vereinfachen koennen:
b = 3
Und so haben wir auch schon b ermittelt. Jetzt nur noch alles in die urspruengliche Funktion einsetzen und wir bekommen: f(x) = -2x + 3.
Jetzt besser?
Ja vielen Dank, aber ich habe eigentlich genau so gerechnet. Ich schau morgen mal, ob ich meine Fehler selbst entdecken kann. Aber vielen Dank für die extra erklärung:)
Bei (2) handelt es sich um eine Gerade mit der Steigung -2, die die y-Achse bei 3 schneidet. Dort, wo die y-Achse geschnitten wird, ist x=0.
y=mx+b
m=-2
y=-2x+b
3=-2×0+b
b=3
Somit lautet die gesuchte Geraden-Gleichung
y=-2x+3
Oder als Funktion ausgedrückt
f(x)=-2x+3
Hey danke für deine Mühe und Zeit, aber irgendwie verstehe ich das nicht. Ich glaub ich schau mir nochmal ein Lernvideo an aber vielen Dank dir!
Schönen Abend