Liegt der Punkt in der Ebene?

Hallo, kann mir bitte jemand bei den folgenden Aufgaben helfen?

Bei a) hatte ich versucht auszumulziplizieren nach einsetzen des Punkted aber ich kam anscheinend immer auf ein falsches Ergebnis.

Answer 1

[MeRoXas]

Ich mach es mal für den ersten Punkt vor. DIe Vektoren schreib ich hier seitwärts.

$\left[\left(3|2|1\right)-\left(2|1|1\right)\right]\cdot\left(1|-1|2\right)=\left(1|1|0\right)\cdot\left(1|-1|2\right)$ $=1\cdot1+1\cdot\left(-1\right)+0\cdot2=1-1+0=0$

Da 0 herauskommt, liegt A in der Ebene.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester