LGS mit 2 Parametern lösen?
Hey Leute, ich sitze hier im Maturajahr an diesem relativ leichten Beispiel, aber komme einfach nicht weiter. Könnt ihr mir helfen?
(ich meine natürlich 37,5x)
PS: Die Antworten sind:
p = 7,5
q = -45
nur weiß ich nicht wie ich drauf kommen soll...
2 Antworten
Bringe die Gleichungen zunächst in die Klassische Form:
I: 5x+y=6
II: 37x+py = -q
Ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen hat genau dann unendlich viele Lösungen, wenn eine Zeile ein Vielfaches von der anderen ist (da du dann eine Zeile mit dem Additionsverfahren Vollständigkeit elemenieren kannst, sodass nur noch eine Nullzeile übrig bleibt)
Da die koeffizienten vor dem x von beiden Gleichungen nicht von p und q abhängen, kannst du somit leicht bestimmen, was p und q sein müssen, damit II ein Vielfaches von I ist.
Bei 1 sind das nicht 2 unterschiedliche Gleichungen, sondern 2x die gleiche Gleichung. Daher ist es nicht lösbar. Für 2 Unbekannte braucht mal auch 2 verschiedene Gleichungen.
Und bei der zweiten Aufgabe sind 4 Unbekannte, aber nur 2 Gleichungen. Daher ist es auch nicht lösbar!
Lösung für p = 7,5
Lösung für q = -45
die Frage ist halt wie
Das sind nicht 2 Aufgaben sondern nur eine. I und II markieren nur die Gleichungen vom GleichungsSYSTEM. Außerdem können Gleichungssysteme mit mehr Variablen als Gleichungen sehr wohl lösbar sein.