LGS lösen mit Gaußverfahren(Stufenform), aber mit zusätzlicher Parameter?
Hallo normalerweise gibt es bei den Aufgaben immer drei Unbekannte. Jedoch wie man aus dem Bild(unten)
entnehmen kann, hat die Geradengleichung auch einen Parameter(a).
ich würde jetzt die Zeile (römisch 2) mit 2 multiplizieren und von (römisch 1) abziehen. Jedoch weiß ich nicht was aus
(-at*2) -t rauskommt.
kann mir da jmd weiterhelfen bitte?
1 Antwort
r, s und t sind von a abhängig:
(1) 2r + 3s - t = -1
(2) r + 3s - at = 1 │2 * (2) - (1)
(3) -r - s - 2t = 0 │2 * (3) + (1)
-----------------------------------------
(1) 2r + 3s - t = -1
(2) 0r + 3s - 2at + t = 3
(3) 0r + s - 5t = -1 │3 * (3) - (2)
------------------------------------------
(1) 2r + 3s - t = -1
(2) 0r + 3s - 2at + t = 3
(3) 0r + 0s - 15t + 2at - t = -6
------------------------------------------
-16t + 2at = -6
-8t + at = -3
t = -3 / (a - 8) ; a ≠ 8
s = (-a - 7) / (a - 8)
r = (13 + a) / (a - 8)