Leistung eines Menschen berechnen?
Hallo,
bei dieser Frage weiß ich nicht recht, wie ich vorgehen soll.
Welche Leistung verrichtet ein Mensch (dessen Körpergewicht nicht berücksichtigt wird), der innerhalb von 10 Minuten einen Stein mit einer Masse von 5Kg auf einen Hügel trägt, der sich nun 50 Meter höher befindet, als in seiner Ausgangsposition?
A) ca. 4,1 W
B) ca. 3,7 W
C) ca. 7,6 W
D) ca. 8,4 W
E) ca. 10 W
Die Formel für Leistung ist ja P = W/t
Für Arbeit W = F * s
Für Kraft F = m * a
Ich hab jetzt paar mal versucht rumzurechnen, aber ich komme jedes Mal auf kein vernünftiges Ergebnis.
Wie kann man so eine Aufgabe relativ schnell und einfach im Kopf bzw. mit einer kurzen Rechnung lösen?
Bin für jede Antwort und Hilfe dankbar.
2 Antworten
Potentielle Energie = m * g * h = 5 * 10 * 50 J = 2,5 kJ
P = W/t = 2,5 kJ / (10 * 60 s) = 4,2 W.
Leistung ist halt immer verrichtete Arbeit pro Zeit (bei Arbeit wird Energie übertragen). Du musst in jedem Fall halt gucken, welche Art von Arbeit verrichtet worden ist:
Hubarbeit -> potentielle Energie (mgh)
Beschleunigung -> kinetische Energie (1/2 mv^2)
Du guckst eben, welche Energie am Ende des Leistungszeitraums etwas hat, und was es zu Beginn hatte. Die (mittlere) Leistung ist dann einfach (E(t2)-E(t1))/T.
Die Aufgabe macht nur Sinn mit dem Hinweis, dass nur die reine Hubarbeit am Stein betrachtet wird unter Absehung von der um ein Vielfaches größeren gesamten Körperleistung des Menschen.
P = m mal g mal h / t Watt = 5 mal 9,81 mal 50 durch 600 Watt = 4,0875 Watt.
Du kannst wahlweise auch Masse mal g als Kraft einsetzen und die Höhe als Strecke: Kraft = Masse mal Beschleunigung = 5 mal 9,81 N = 49,05 N.
Energie = Kraft mal Weg = 49,05 mal 50 Ws = 2452,5 Ws. Leistung = 2452,5 /600 W = 4,0875 Watt.
Zum Vergleich: Die Körperleistung des ruhenden Erwachsenen liegt bei 100 W.
Danke, jetzt habe ich es verstanden.
Gibt es vielleicht irgendwelche Tipps, wie ich besser erkennen kann, welche Formeln ich wann benutzen muss? Oder halt einfach üben?
Ich wäre jetzt nie darauf gekommen, die Formel für die potenzielle Energie zu benutzen.