Kostet es Geld, wenn ich jemanden anrufe, der im Ausland lebt, aber nur die Mailbox rangeht?

Wenn in dem jeweiligen Vertrag nichts spezielles steht, dann ja, kostet dich das je nach Tarif entweder einmalig der Anruf, oder pro Minute.

Kommt auf die Rufnummer an. Ist es eine inländische, dann nicht. Die zusätzlichen Kosten muss der andere Teilnehmer tragen, denn er ist ja im ausländischen Netz eingebucht.

Bei einer ausländischen Nummer zahlst du die zusätzlichen Kosten, denn du rufst ja ins Ausland an. Kommt dann auch auf deinen Vertrag an.