Kosinussatz umstellen nach b?

3 Antworten

Hallo,

der Kosinussatz ist zyklisch veränderbar:

a²=b²+c²-2ab*cos (Alpha)

b²=a²+c²-2ac*cos (Beta)

c²=a²+b²-2ab*cos (Gamma)

Um den Kosinussatz anwenden zu können, benötigst Du also immer zwei Seiten und den von ihnen eingeschlossenen Winkel.

Damit kannst Du dann die Seite berechnen, die dem eingeschlossenen Winkel gegenüberliegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Ansonsten:

b²-2ab*cos (Gamma)=c²-a²

b²-2ab*cos (Gamma)+a²-c²=0

Jetzt pq-Formel, p=-2a*cos (Gamma), q=a²-c²

b₁,₂=a*cos (Gamma)±√(a²*cos²(Gamma)+c²-a²)

Willy

0

dann musst du aber c,a,gamma haben und dann nach b mit der pq-Formel lösen;

ist aber zu kompliziert;

lieber mit Sinussatz alpha berechnen; dann beta dann mit Sinussatz b berechnen,

Wurzel(c^2-a^2+2ab*cos(Gamma))

Kauf dir mal eine Mathe Formelsammlung =)

0

Du weißt schon das in deiner Formel noch ein b ist oder?? Du wandelnde Formelsammlung du

0
@robs1909

b1/2 = (2*a*cos(Gamma) +- Wuzrel((2*a*cos(Gamma))^2-4*a^2-c^2))/2

Schaut mega verkackt aus und ich hab noch nicht geschlafen ;)

Ich erhebe keinen Anspruch auf Richtigkeit und/oder Vollständigkeit =)

Hoffe das passt so sonst muss ich leider meine Account löschen ;)

1

Hadd du hast recht =)

0

Wie stelle ich den Kosinussatz nach cos(Alpha) um?

Ihch habe ein Problem. Ich schaffe es einfach nicht den Kosinussatz nach cos (Alpha) umzustellen bin bisher so wit gekommen: a^2 = b^2 +c^2 - 2bc x cos(alcpha) a^2 x (-2bc) = b^2 + c^2 x cos (alpha) a^2 x (-2bc) - c^2 = b^2 x cos(alpha) a^2 x (-2bc) - c^2 / b^2 = cos (alpha) Ich muss aber auf das Ergebnis kommen: (-a² + b² + c²) / 2bc Ich weiß jetzt nicht ob ich zu doof bin das zu vereinfachen oder ob einer meiner schritte komplett falsch ist :D bitte helft mir ichg habe gerade den totalen Blackout! :/

...zur Frage

Problem mit dem Kosinussatz :(

Wenn ich ein Dreieck mit 2 angegebenen Seiten (z.B. a= 5, b=6, c=?) habe und einen Winkel mit 100 grad, kann ich den Kosinussatz anwenden. Doch wenn man in den Taschenrechner cos(100) eintippt, kommt eine negative Zahl heraus und das ganze Ergebnis ist dann negativ. Ist das irgenwie so eine Kosinusfalle oder kann mann den Kosinussatz mit einem Winkel, der größer ist als 90 grad nicht anwenden? Und wenn, wie könnte ich die Seite c ausrechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)

...zur Frage

Vereinfachen eines Terms( (sin(x)²-cos(x))²?

Habe Probleme den Term zu vereinfachen, drehe mich immer im Kreis.

Kein Druckfehler bei mir , hoffe nicht in der Aufgabenstellug, wenn es cos (x) ² wäre, dann kein Problem. Aber wie kriege ich den Term innen vereinfacht ?

...zur Frage

Wie berechnet man sin Alpha und cos Alpha?

Aufgabe:

Im Dreieck ABC gilt Gamma = 90 Grad und Alpha = 38 Grad.

Wie kann man hier Sin = Gegenkathete/Hypotenuse anwenden?

Weil ja nur Gradzahlen angegeben sind.

Danke.

...zur Frage

Wann benutzt man Sinussatz und Kosinussatz?

Hallo,
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und würde gern wissen wann man Sinus (Gegenkathete durch Hypotenuse) und Kosinus (Ankathete durch Hypotenuse) verwendet und wann man den Sinussatz (a/sin alpha = b/sin beta = c/sin gamma) und den Kosinussatz (a^2=b^2+c^2 - 2 x a x b x cos alpha ... usw) verwendet.
Ist es richtig das man den Sinus und Kosinus (&tangens) für rechtwinklige Dreiecke, und Sinussatz und Kosinussatz für NICHT rechtwinkligr Dreiecke benutzt?
Ich hoffe jemand kann mir helfen :)

...zur Frage

Ableitung: d/dx[arctan(x)]?

Mein Ansatz hierfür ist:

tan(arctan(x))=x

Beide Seiten differenzieren nach der Kettenregel:

1/cos^2(arctan(x))d/dx[arctan(x)] = 1

Umstellen nach der Ableitung:

d/dx[arctan(x)]= cos^2(arctan(x))

Wie komme ich von dort aus zu 1/x^2+1 ?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?