Koordinatengleichung in Normalengleichung umwandeln?
Hallo,
Ich verstehe nicht so ganz, wie das oben Genannte funktioniert. Ich weiß, wie man den Normalenvektor bekommt, jedoch weiß ich nicht wie man den Punkt bekommt. In dem "Merkkasten" steht, dass man einen beliebigen Punkt der Ebene E nehmen kann. Jedoch bin ich etwas verwirrt, woher man weiß, ob der Punkt auf der Ebene liegt oder nicht. Danke schön!
3 Antworten
du kannst dir doch einen Punkt der Ebene machen mit der Koordinatenform , indem du für x,y,z etwas wählst, sodass die Gleichung stimmt.
Koordinatengleichung der Ebene E: a*x+b*y+c*z+d=0
Normalenvektor ist n(a/b/c)
kannst einen beliebigen Punkt nehmen,der auf der Ebene liegt
a,b,c und d sind bekannt
setze x=1 und y=2 dann nach z umstellen und ausrechnen
a(x/y/z)
Normalengleichung der Ebene E: (x-a)*n=0
durch Ausprobieren, Koordinaten so wählen, dass die Gleichung stimmt
oder einfach einen Spurpunkt (Schnittpunkt mit einer Koordinatenachse) nehmen