Konstanter Druck und die Bernoulli-Gleichung?
An die Physikexperten: Stellen wir uns einen großen Wasserbehälter vor der unter konstantem Druck steht. Der Behälter hat an verschiedenen Stellen mehrer Löcher mit unterschiedlichen Durchmessern. Aus welchem Loch spritzt das Wasser am weitesten?
Ich finde zu diesem Thema regelmäßig die Bernoulli-Gleichung mit veränderlichem Druck, allerdings nicht diese Situation. Was wäre eure Antwort hierauf?
2 Antworten
Die Ausflussgeschwindigkeit ist nach der Torricelli Gleichung nicht vom Lochdurchmesser oder Lochform abhängig.
Somit müsste bei konstantem Druck zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit bei jedem Loch gleich groß sein.
Wie weit das Wasser jetzt spritzt ist eine andere und sehr sehr komplizierte Frage, da es unter anderem vom Wasserstrahl und dessen Form abhängt, ebenso spielt es eine große Rolle ob der Strahl laminar ist oder nicht und ob er aufgrund der Bewegung in der Luft bis zum Boden delaminiert.
Das ganze lässt sich nun nicht mehr wirklich einfach berechnen.
Um den Druck zu halten musst du bei einem größeren Loch mehr Volumen rauspressen.
Somit bleibt am Ende die Geschwindigkeit gleich und nur der Volumenstrom ändert sich.
Für eine Herleitung betrachte einfach die Herleitung der Torricelli Gleichung dort siehst du dass diese nun unabhängig vom Lochquerschnitt ist.
In der Torricelli Gleichung ist der Druck ja eigentlich gleichbedeutend mit der Druckhöhe. Somit kannst du dir konstanten Druck einfach so denken wie wenn h konstant wäre damit bleibt am Ende v konstant.
Kann man da nicht einfach die MAssenerhaltung nehmen
A*v konstant. also wo die Fläche des Lochs am kleinsten ist, ist v am größten???
und wenn v größer wird muss die Druck sinken , also große löcher weiteres spritzen. keine ahnung
Genau! Ich versuche es mir das bereits die ganze Zeit zu erklären, mache aber scheinbar irgendeinen Denkfehler. Wieso ist der Durchmesser der Löcher unabhängig bei konstantem Wasserdruck? Und andernfalls bei druckverschiedenen Leitungen schon?