Kombinatorik - jeder gegen jeden?

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2 Antworten

Jede Mannschaft spielt gegen 17 Gegner, also 18 • 17 Spiele. Nun ist aber A gegen B und B gegen A beides mitgezählt, es zählt aber nur die Vorrunde, daher können je zwei Mannschaften noch die Reihenfolge tauschen, also noch durch (2 • 1), insgesamt (18 • 17) / (2 • 1), und dies ist halt 18 über 2.

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Summenformel von Gauß anwenden.

N=(n -1) * n/2= (18 -1)*18/2=153 Spiele

Diese Formel entsteht durch die Anwendung von "Partialsummen"

Üb am Beispiel : 4 Tennisspieler, Jeder gegen Jeden

Anzahl der Spiele N=(n-1) * n/2= (4-1) * 4/2=6

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