Drei identische Plattenkondensatoren (C1, C2, C3) haben jeweils eine Kapazität von 60 µF. In einen der drei Kondensatoren wird ein Dielektrikum eingesetzt, so dass der Raum zwischen den Platten völlig ausgefullt wird. Hierdurch steigt seine Kapazität auf 95 µF. Jetzt werden die Kondensatoren parallel geschaltet, auf 120 V aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt.
a) Wie groß ist die gespeicherte Energie im System?
b) Wie groß sind die Ladungen, welche sich auf den jeweiligen Kondensatoren befinden?
c) Wie groß sind die Ladungen, welche sich auf den jeweiligen Kondensatoren befinden, wenn das Dielektrikum wieder entfernt wird?
d) Wie groß ist die gespeicherte Energie im System nach dem Entfernen des Dielektrikums?
Ansatz
a) E = 1/2 C * U² = 1/2 (60 µF + 60 µF + 95 µF) * 120 ² V = 1,548 J
b) Q1 = Q 2 = C1 * U = 60 µF * 120 V = 7,2 * 10^-3 C.
Q3 = C3 * U = 95 µF * 120 V = 0,0114 C.
c) Hier bin ich mir jetzt nicht sicher. Die Ladung ist wieder gleichverteilt, also ist Q_Ges = Q1 + Q2 * Q3.
Für Q1 und Q2 nimmt man jetzt wieder 7,2 * 10^-3 C. Für Q3 wird in unserem Skript jetzt 0,0114 C vorgeschlagen. Aber ich verstehe das nicht. Das Dieelektrikum wird doch jetzt wieder entfernt. Sollte es dann nicht auch 7,2 * 10^-3 C sein und nicht 0,0114 C?
QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 7,2 * 10^-3 C + 7,2 * 10^-3 C + 0,0114 C = 25,8 * 10^-3 C.
QGes = 25,8*10^-3 / 3 = 8,6 * 10^-3
d) E= 1/2 * C * U²
Da Q = C * U => U = Q/C
=> E = 1/2 * C* (Q/C)² = 1/2 * Q²/C
=> El = 1/2 ( (Q1 + Q2 + Q3)/(C1 + C2 + C3))²
= 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 60 µF.)² = 1,849 J.
Ich verstehe es nicht.
Warum wird in der Teilaufgabe c), wo die Ladung nach Entfernen des Diektrikum berechnet werde sollen mit den Wert von 95 µF weitergerechnet und bei der d), wo die Energie im System nach Entfernen das Dieelektrikums berechnet werden soll wieder nur 60 µF?
Also konkret:
Warum rechnet man bei c) QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 7,2 * 10^-3 C + 7,2 * 10^-3 C + 0,0114 C = 25,8 * 10^-3 C. und nicht QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 3 * 7,2 * 10^-3 C ?
Und wieso rechnet man bei der d) dann plötzlich wieder 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 60 µF.)² statt 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 95 µF.)²
Das erscheint mir doch sehr inkonsistent, dass man bei der c) nochmal die 95 µF hat und bei der d) plötzlich nur noch die 60µF
Liebe Grüße,
euer sehr verwirrter Jensek81
