Können aktuelle künstliche Intelligenzen mathematische Beweise führen, die es noch nicht gibt?
... und wenn nicht, werden sie dies in der Zukunft oder ist es dahin noch ein sehr weiter Weg?
2 Antworten
Nein!
Die müssen sich an die bestehende, anerkannte Mathematik halten. Eine KI kann nur Muster erkennen, beschreiben und wieder anwenden.
Zum Beispiel wird bei "Stable Diffusion" eine gigantische Datenbank mit Bildern erzeugt. Dazu werden Bilder die eine Textbeschreibung haben verwendet. Die KI nimmt dann Bilder mit gleichen Schlüsselwörtern und Versucht Ähnliche Muster in den Bildern zu finden und diese Bildbereiche hält die dann für das, was das Schlüsselwort ausmacht.
Gibt man dann eine Folge von Schlüsselwörtern ein, z.B. "Formel 1 Rennen Marslandschaft", dann nimmt die KI die Bildteile die mit Mars und Formel 1 zu tun haben und versucht die dann in typischen Positionen von bestehenden Bildern in ein neues Bild zu zeichnen.
Die KI weiß nicht, dass ein Rennen auf einer Rennstrecke gefahren werden muss. Die hat dann die Strecke einfach gegen eine Marslandschaft ausgetauscht. Auch weiß die nicht, dass der "Halo" (Sicherheitsbügel der den Kopf schützt) nicht am Helm festgeschraubt ist. Die weiß nur da da irgend ein Dings (halo) an einem anderen Dings (Helm) sitzt. Die weiß ja auch nicht, dass das Dings ein Helm ist aus denen ein Mensch auf die Strecke gucken muss.
Auch weiß eine KI nicht, dass Räder immer rund sein müssen. Die kleistert einfach Räder aus verschiedenen Perspektiven zusammen. Und welche Teile alle an einem Rennwagen dran sein müssen, das weiß die auch nicht. Die überlagert nur Teile eines Fahrzeuges aus verschiedenen Bildern, rundet alles schön ab und malt das einheitlich an.
Neues erfinden, das kann eine KI nicht! Logisch "nachdenken" ob das Ergebnis überhaupt sein kann, das kann die auch nicht!
Das bedeutet, dass eine "Mathe KI" nur die anerkannten Matheregeln anwenden kann. Das hat dann auch nichts mehr mit KI zu tun. Da kann ein "nicht KI" programm viel besser alles durchprobieren bis etwas passt.
Würde eine KI dazu erfinden, würde gerade bei Mathe dann was rauskommen das allen Naturgesetzen und funktionierender Mathe widerspricht.
Was man aber sehr wohl machen kann ist, man hat eine Datenreihe und die KI versucht darin Muster zu finden. Wurden die gefunden, kann man die Muster als Abweichungen herausfiltern und Untersuchen. So kann man dann zum Beispiel in einer Messdatenreihe feststellen, dass da irgendwas regelmäßig auf die Daten eingewirkt hat. Wenn man zum Beispiel eine Planetenbahn nimmt und alle bekannten Planetenbahnen des Sonnensystems berücksichtigt, könnte man Muster von der Gravitation eines Planeten entdecken von denen man nichts weiß. Und daran kann man dann die Größe und Bahn des "unsichtbaren" Planeten berechnen. Bei Teleskopen kann man ja nur die Sonne von weit entfernten Systemen sehen und höchstens besonders große Planeten sehen. Die ganzen kleinen kann man also nicht sehen. Eine KI kann dann helfen die Monde und kleine Planeten zu erkennen und daraufhin kann man deren Existenz und Eigenschaften berechnen.
Wenn eine KI "neue Mathe" erfinden soll, dann kommt die auf Dinge wie 1×3 = 31,324876 um irgendwelche Ergebnisse zwangsweise in eine Formel zu zwingen. Oder eben wie der Mensch das macht erst mal eine Konstante als Korrekturfaktor einbauen und dann muss bewiesen werden ob die Konstante korrekt ist und warum die überhaupt in der Formel sein muss.
Die tollen Bilder die man dauernd sieht, das ist nur 0,1% der "Wahrheit". Der Künstler, also der Mensch lässt die KI tausende Bilder über viele Tage generieren. Dann guckt sich der Künstler die an und nimmt die paar wenigen Bilder die nicht zu "kaputt" aussehen. Dann lässt der die KI diese Bilder als Vorlage nehmen und variationen erzeugen. Auch wieder hunderte. Und die besten nimmt der Künstler und überarbeitet die per Hand und lässt die KI dann wieder drüber laufen.
Irgendwann hat man dann ein tolles, athemberaubendes KI Bild.
Mit Mathe-KI wäre das das gleiche. Da müsste der Mensch tausende Formeln prüfen ob die hin kommen, korrigierend eingreifen usw.
So wie es für einen talentierten Maler einfacher ist das Bild gleich selber zu malen, so ist es für den Mathematiker einfacher die Mathe gleich selber neu zu erfinden.
Bisher sollte man so ziemlich alles was sie generieren besser noch einmal genau überprüfen. Mathematik schlägt häufiger fehl als dass es richtig ist, selbst bei simplen Dingen.