kann mir jemand sagen wo der fehler hier ist?

also ich verstehe nicht was ich falsch gemacht hab und meine lehrerin wollte mit mir gar nicht darüber diskutieren. ich wollte nur fragen wo mein fehler war aber naja jetzt frag ich euch!

Answer 1

[TomRichter]

Hauptfehler ist wohl die unterirdische Darstellung.

Und Nebenfehler, dass Du einen anderen Ansatz gewählt hast als die anderen Antworter und damit vermutlich auch das Lehrende:

Statt $B(t)=12\,\mathrm{mg}\cdot 3^{-\frac{t}{5\,\mathrm{d}}}$

hast Du den Ansatz gewählt (aber diese Gleichung fehlt eben in der Darstellung, und auch die Erklärung, was B bedeutet):

B(t) = 12 mg * aᵗ/¹ᵈ

und dann aus

B(5 d) = 1/3 * B(0)

den Wert a = 0,803 berechnet.

Bis auf die Probleme mit der fehlenden Einheit (die mg fallen vom Himmel, dafür verschwinden die Tage im schwarzen Loch) ist Deine Gleichung

B(t) = 12 * 0,803ᵗ

jedoch richtig. Und gleichwertig (da unter Anwendung der Potenzgesetze umrechenbar) mit

B(t) = 12 * 1,245⁻ᵗ (1,245 ist 5. Wurzel aus 3), und auch mit

B(t) = 12 * 3⁻ᵗ/⁵

P.S.: das "d" ist das Kürzel für die Einheit Tag. Da die Zeit t eine Einheit hat, der Exponent aber keine haben darf, muss im Exponent t durch eine Größe mit der Einheit einer Zeit (oben 1d oder 5d) dividiert werden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[eterneladam]

B(t) = 12 * 3^(-t/5) (in mg, t in Tagen)

Answer 3

[Clemens1973]

Naja, irgendwie fehlen die Einheiten (oder ist das Konvention, dass B in Einheiten mg und t in Einheiten von Tagen angegeben wird?).

Ich würde schreiben

$B(t)=12\,\mathrm{mg}\cdot 3^{-\frac{t}{5\,\mathrm{d}}}$

Oder dann

$B(t)=12\,\mathrm{mg}\cdot e^{-\lambda t}$

mit der Zerfallskonstanten

$\lambda=\frac{\ln(3)}{5\,\mathrm{d}}\quad (\text{wegen }\frac{N(5\,\mathrm{d})}{N(0)}=\frac{1}{3}=e^{-\lambda\cdot 5\,\mathrm{d}})$

Answer 4

[Franz1957]

Mathe-Lehrer und Verfassser von Mathe-Schulbüchern scheinen physikalische Einheiten irgendwie nicht zu mögen. Jedenfalls lassen sie sie gern weg und sagen dann, die btr. Größen seien "in" der und der Einheit gemeint.

In der Physik lässt man die Einheiten aber grundsätzlich nicht weg.

Ich würde die Gleichung, die Du aufstellen solltest, so schreiben:

B(t) = 12 mg * (1/3)^(t/(5 Tage))

(Das ^-Zeichen soll anzeigen, dass das, was dann kommt, der Exponent ist. Das schreibt man so, wenn es unmöglich oder so wie hier umständlich ist, eine Formel mit kleinen hochgestellten Ausdrücken einzugeben.)

Von dem, was Du geschrieben hast, verstehe ich übrigens gar nichts. Das wird Deiner Lehrerin vielleicht so ähnlich gehen. Was wolltest Du eigentlich mit dem Buchstaben a ausdrücken?