Kann mir jemand den Satz vom Pythagoras in Worten sagen?
Danke<3
10 Antworten
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, die Hypotenuse [ so ist sie auch richtig geschrieben ], die anderen beiden die Katheten.
Pythagoras:
"In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der beiden Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat."
Ich versuchs mal ohne die ganzen Fachbegriffe ;)
In einem rechtwinkligen Dreieck ergibt die Summe der Quadrate der Seiten,die an den rechten Winkel grenzen dasselbe, wie das Quadrat der langen Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
Der "Satz des Pythagoras" gilt nur für das "rechtwinklige Dreieck".
Dieses hat 3 Seiten
1. Die längste Seite ist die "Hypotenuse" und wird mit den Buchstaben C bezeichnet.
2. Die anderen 2 Seiten bilden immer den "rechten Winkel" und werden als "Kartheten" bezeichnet.
3. Die Katheten erhalten die Buchstaben a und b
"Satz des Pythagoras" ist dann C^2 = a^2 +b^2
Fläche eines "Quadrats" ist A=a*a=a^2 siehe Mathe-Formelbuch Kapitel
"Geometrie" hier ist a die Seitenlänge des Quadrats und alle 4 Seiten sind gleich.
Beim Satz des Pythagoras ist nun Ac=C^2 Dies ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge a=C Fläche somit A=C^2
Das selbe ist mit den beiden "Katheten" a und b
Ab=b^2 und Aa= a^2
In Worten: Die Quadratfläche der "Hypotenuse" Ac ist die Summe aus den beiden Quadratflächen der "Katheten" Aa+Ab=Ac
Lassen wir mal Fachbegriffe wie "Kathete" und "Hypothenuse" weg, das verwirrt nur.
Du hast ein rechtwinkliges Dreieck.
Zwischen den beiden kürzeren Seiten ist der rechte Winkel.
Dann ist die Summe der Quadrate über die kürzeren Seiten gleich groß wie das Quadrat über die längste Seite.
Als Formel: a^2 + b^2 = c^2
Oder als Zahlenbeispiel: 3 - 4 - 5. Das ist die kleinste Gruppe von ganzen Zahlen aus denen man ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren kann.
Bei einem rechtwinkeligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich groß wie die Summe der Quadrate über den beiden Katheten.