Kann mir jemand bitte bei einer Mathe-Übungsaufgabe helfen (Wahrscheinlichkeiten)?
Hallo, ich schreibe bald eine Matheklausur und komme bei einer Übungsaufgabe nicht weiter. Deswegen hoffe ich hier auf Hilfe. Die Aufgabe lautet: Ein Lego-Achter (ein Legostein mit 8 "Noppen") wird mehrmals geworfen. Wenn man beim ersten Wurf die 1 erhält, muss man abbrechen. Andernfalls darf man weitermachen. Erscheint nun die 2, hat man wieder verloren. Andernfalls wird erneut geworfen. Erscheint nun die 3, muss man abbrechen usw. Man ist "durchgekommen", wenn man auch beim 6. Wurf keine 6 erwischt. (1= 10%, 2=0,5%; 3=47%;4=32%;5=0,5%;6=10%)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Versuchsdauer, die zwischen 1 und 6 Würfen liegen muss. Überprüfen Sie, ob deren Erwartungswert in der Mitte bei 3,5 liegt. Auch wenn ihr euch nicht sicher seid, vieleicht helft ihr mir doch schon weiter, vielen Dank im Vorraus :)
3 Antworten
Hallo,
Du mußt aufhören, wenn die Ordnungszahl des Wurfe mit der geworfenen Augenzahl übereinstimmt.
Das ergibt folgende Wahrscheinlichkeiten:
1 Wurf: 0,1 (denn in 10 % der Fälle kommt als erstes die 1).
2 Würfe: 0,9*0,005 (beim ersten Wurf darf keine 1 kommen, beim zweiten muß es die 2 sein) =0,0045
3 Würfe: 0,9*0,995*0,47=0,420885
4 Würfe: 0,9*0,995*0,53*0,32=0,1518768
5 Würfe: 0,9*0,995*0,53*0,68*0,005=0,001613691
6 Würfe: 0,9*0,995*0,53*0,68*0,995*0,1=0,0321124509
Durch bist Du, wenn beim 6. Wurf keine 6 kommt,
Wahrscheinlichkeit gleich 0,9*0,995*0,53*0,68*0,995*0,9=0,22890120581
Herzliche Grüße,
Willy
Naja alle wahrscheinlichkeiten einzeln pro würf ausstechenen. Dann davon den durchschnitt erechenn:
Warscheinlich keit 1+w2+w3+w4+w5+w6 und das durch die anzahl aller ws also in dem fall ÷6
aber das ist doch dann nicht die wahrscheinlichkeitsverteilung
Ja aber dann habe ich ja immernoch nicht die Wahrscheinlichkeitsverteilung
Was sollen denn die Zahlen darstellen? Was bedeutet es, eine 1 zu Würfeln?
Achso ja, das hätte ich vllt ergänzen sollen, die Seiten des Lego-Achters sind 6 Zahlen zugeschrieben. Die obere mit den Noppen die 3, die untere die 4, die beiden, kleinen äußeren die 2 und die 5 und die vordere und die hintere die 1 und die 6
Die Wahrscheinlichkeiten sind doch in der Frage in den Klammern gegeben - wahrscheinlich ist das gemeint.
@iokii, was ist WS und wie bist du darauf gekommen?
glaube ich