Kann mir jemand bei der folgenden Kombinatorikaufgabe helfen?

Meine nicht abstrahierte Überlegung ist:

• man hat nun zwei Stapel von Aufgaben aus dem Fundus, die man voneinander getrennt vor sich liegen hat
• man hat zwei voneinander getrennt Blöcke an Aufgaben, die man erstellen will, wobei man bei der Kombination (wie die Aufgaben in der Klausur angeordnet werden) nicht achten muss (was ja auch keinen Mehrwert geben würde für eine Klausur)
• jetzt nimmt man Stapel S (Statistik) und will alle Kombinationsmöglichkeiten, um 5 vorhandene Aufgaben auf 2 bestehende Plätze in Block S aufzuteilen
• dann nimmt man Stapel LA (Lineare Algebra) und will alle Kombinationsmöglichkeiten, um 6 vorhandene Aufgaben auf 3 bestehende Plätze in Block LA aufzuteilen
• hier wäre es jeweils "Ziehen ohne Zurücklegen" und "Reihenfolge unwichtig"
• also rechnet man "5 über 2" und "6 über 3"
• beide Ergebnisse multipliziert ergibt die Menge aller Möglichkeiten -> 10 * 20 = 200

Was denkt ihr?

Answer 1

[Schachpapa]

Das kann man natürlich kompliziert formulieren oder die ganze Story auf zwei Urnenexperimente "Ziehen ohne Zurücklegen" reduzieren. Ob das jetzt Klausuren oder nummerierte Kugen sind, spielt ja für die Anzahl keine Rolle.

Also wie du bereits erkannt hast: $\binom{5}{2}\cdot\binom{6}{3}=\frac{5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot4}{2\cdot1\cdot3\cdot2\cdot1}=10\cdot20=200$

Comments

[or1986]

Ich habe es mir nur "kompliziert" formuliert, weil ich es für mich vereinfachen wollte. Da Mathe für mich nicht so intuitiv funktioniert und ich erfahrungsgemäß viele logische Fehler mache, habe ich es mir so aufgeschrieben, um keinen Rechenschritt zu übersehen.

Danke für deine Antwort.