Kann mir jemand bei der Extremwertbestimmung in Mathe helfen?(mit Bild)?
Es geht um die Extremwertbestimmung durch quadratische Ergänzung. Meine Frage: Wie weiss ich ob der x-Wert positiv oder negativ ist?
Mfg
2 Antworten
Was eine quadratische Ergänzung ist, kann ich dir erklären, nicht aber, was das mit einem Extremwert zu tun hat.
http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung.htm
Da hierbei die ersten beiden Binomischen Regeln mitspielen, kannst du es dir mit + und - vielleicht schon selbst beantworten.
Wenn das Mittelglied negativ ist, ist auch die Verknüpfung der Terme a und b negativ.
Und positiv führt zu positiv.
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Bei Aufgabe 5 ist ein Fehler, deswegen wohl kommst du durcheinander.
Da muß es -2,5 heißen.
man nimmt den x wert , der die klammersumme zu Null werden läßt !
Bei Aufgabe 4 und 6 stimmt die Lösung im Buch
beispiele ( x + 7 ) >>> x = - 7 , ( x - 11) >>> x = +11
stellt man die Gleichung als Funktion graphisch dar , ist sie eine Parabel mit dem Scheitelpunkt ( x / T.max )
wie man hier für ( x + 2,5 ) T.max = 9,25 sehen kann
Der Scheitelpunkt liegt bei ( -2,5 / 9,25 )
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+(x%2B2.5)%C2%B2+%2B+9.25