Kann mir einer bei dieser Kombinatorik Aufgabe helfen?

Hi, ich verstehe eine Aufgabe nicht. Wäre echt lieb wenn mir jemand helfen könnte.

Aufgabe: gegeben ist die Menge: Ω={0} x {0,1} x {0,1,2} x {0,1,2,3}

1) Gebe die Anzahl n der nichtleeren Teilungen von Ω

2) Bestimme die Kardinalität IMI der Menge M:={ (a1,a2,a3,a4,)∈Ω: a1+a2+a3+a4 <=1)}

3) f:Ω→ℤ, (a1,a2,a3,a4)→ a1−a2+a3+a4. Bestimmen die Mengen Bild(f) und f−1({0}).

Erstmal verwirrt mich irgendwie die Menge Ω. Was genau sollen diese "x" zwischen den Mengen sein? sowas hatten wir nie auf den Übungsblättern gegeben.. Außerdem verstehe ich die einzelnen Aufgabenstellungen nicht. Ich weiß nicht genau was von mir erwartet wird. Ich hab das Gefühl, dass es eigentlich ganz einfach ist aber irgendwie stell ich mich grad sehr schwer an.

Ich hoffe einer kann mir weiter helfen

Besten Dank