Kann mir bitte jemand helfen?

2022 Leute haben auf einer Insel einen Schatz, bestehend aus 10 000 Bananen, erbeutet.

Sie wollen jetzt die Bananen einigermaßen gerecht unter sich aufteilen und gehen dazu wie

folgt vor:

Alle Bananen werden auf einen Haufen gelegt und alle Leute stellen sich in einer Schlange

auf. Der Reihe nach geht jeweils die erste Person aus der Schlange zum Bananenhaufen, teilt

die Anzahl der noch verbliebenen Bananen durch die Anzahl der verbliebenen Leute, zu

denen er selber auch gehört, rundet das Ergebnis auf die nächstgelegene ganze Zahl auf oder

ab, nimmt sich entsprechend viele Bananen und segelt mit ihnen nach Hause. Dann ist die

nächste Person dran und so weiter.

Bestimmen Sie, wie viele Bananen

a) die ersten drei Leute,

b) die Leute, die am Anfang an 1803. und 1804. Stelle stehen,

c) die letzten beiden Leute

Es würde mich sehr freuen, denn ich komme nicht weiter.

Answer 1

[LUKEars]

dürft ihr einen Compuer verwenden?

1. der Erste bekommt also soviele Bananen: $\lceil\frac{10 000}{2 022}\rceil = 5$
2. der Zweite dann: $\lceil\frac{10 000 - 5}{2 022 -1}\rceil = 5$
3. der Dritte: $\lceil\frac{10 000-2\cdot 5}{2 022-2}\rceil = 5$
4. das kann aber so nicht weiter gehen, weil wir dann 2022·5=10110 Bananen bräuchten... anscheinend geht das so weiter bis 1803... ab 1804 geht es dann nicht immer so weiter...

ich hab mal ein Programm geschrieben:

#include <stdio.h>

int main() {
  for (int i=2022, b=10*1000; i>0; i--) {
    int d = (b+i/2) / i;
    printf("%4u. <-- %u\n",2022-i+1,d);
    b -= d;
  }
  return 0;
}

ab 1803 wechseln sich 5 und 4 immer ab... glaub ich....

Comments

[Jangler13]

Bei der Matheolympiade hat man normalerweise keinen Computer 🙃

[LUKEars]

@Jangler13

🥴 ok... mir erzählt man ja sowas nicht... 😋

[Jangler13]

@LUKEars

Das gute an deiner Antwort ist aber, dass der Anfragensteller diese nicht nutzen darf, und er muss einen Lösungsweg nennen.

Nur traurig, dass er extra wörter ausgetauscht hat, weil er wusste, dass das was er macht nicht erlaubt ist.

[LUKEars]

@Jangler13

ja... ich bin bei Zahlentheorie total schlecht... da gibt es bestimmt einen Zusammenhang, den ich übersehe...

[ralphdieter]

@LUKEars

Jepp! Lass mal die 4 Pflichtbananen weg und schau Dir nur an, wie der krumme Rest verteilt wird.

@Jangler13: Gibt es bei Kokosnüssen auch einen krummen Rest, oder geht das immer rund auf?

Answer 2

[Jangler13]

Wenn du statt Bananen Kokosnüsse betrachtest erhälst du die Aufgabe 621016 der Matheolympiade. Versuche zuerst diese zu lösen (und das selbstständig, da du keine Fremde Hilfe nutzen darfst) und übersetzte es dann zu deinem Problem um :)

Netter Versuch, aber es gibt genug Indizien die klar machen, dass es von der Matheolympiade ist. Nur weil du Wörter tauscht, macht es das nicht weniger offensichtlich...