Kann man Zauberquadrat mit 9 verschiedenen natürlichen Zahlen abgeben ,die die magischen Zahl 120 haben?
wenn ja , wie ist das Regel um die mittlere Zahl ,die in im Zentrum steht, zu bestimmen.?
meine Frage habe ich vom geschrieben und nicht ausgedacht.
hier ist das Bild
2 Antworten
Ein paar Anmerkungen zu magischen Quadraten:
Für die Bestimmung der magischen Zahl Z eines magischen Quadrats gibt es eine Formel: Z = (n³ + n)/2 mit n = Ordnung des Quadrats.
Beispiele
n = 3 führt zu Z = 15
n = 6 führt zu Z = 111
n = 7 führt zu Z = 175
Diese magischen Quadrate setzen voraus, dass die natürlichen Zahlen von 1 bis n² untergebracht werden. Nur magische Quadrate ungerader Ordnung haben eine einzelne Zahl in der Mitte. Für magische Quadrate nach diesen Vorgaben gibt es auch Konstruktionsregeln.
Die 120 passt nicht in dieses Schema. Auch passt die Vorgabe nicht, dass nur die Zahlen 1 – 9 in einem Quadrat untergebracht werden sollen, welches eine größere Ordnung als n = 3 hat. Es müssten sich Zahlen wiederholen. Nach welchen Regeln? Die Fragestellung klingt willkürlich.
zuerst :er sagt geht. Vorher sagt er .von 1 bis 9 die Summe dieser Zahlen 1+2+3.....9 sind 45 ,dann sagt er weil da 3 Spalten und 3 Zeilen gibt ist dann die Zauberzahl 45/3=15 ,das bedeutet die Summe alle Zeilen und spalten und Diagonalen ergeben 15. Jetzt sagt er mach die Zauberzahl 120. Dann habe geguckt dann sagte von 45 zu 120 sind (120/45=8) das bedeutet jede Zahl muss mit 8 multipliziert werden .Das heist aus aus 1,2,3,4,5,6,7,8,9
wird 8,16,24, 43.40 ,..bis 72. die Summe ist immer 120 sagte er. Aber wie bestimme ich welche Zahl in der Mitte? ich habe mir so überlegt. Wenn bei der die Zauberzahl 15 die Zahl 5 in der Mitte dann wird 5*8=40 ist die zahl in der Mitte. aber die frage wie bestimme ich überhaupt bei die Zauberzahl 15, dass in der Mitte die Zahl ist? darum geht es
aber gibt es Ordung außßer die 3 ? ich dachte nur 3 Zeilen und 3 Spalten. aber wir beleibben erst
aber gibt es Ordnung außer die 3 ? ich dachte nur 3 Zeilen und 3 Spalten. aber wir bleiben erst nur bei 3 Zeilen und 3 spalten
Es soll also ein Quadrat 3 x 3 sein und die Summe 120 ergeben. Dann ist noch gefragt, ob die Zahlen 1 bis 9 sein sollen oder groessere. Von 1 bis 9 geht das nicht, von 36 bis 44 schon. Die Regel ist, die Summe geteilt mit 3.