Kann jemand die zwei folgenden Aufgaben soweit wie möglich vereinfachen?

Answer 1

[MichaelH77]

b)

auf den gemeinsamen Nenner 10(x+2)(x-2) bringen

$\frac{\left(20-5x\right)\left(x-2\right)+\left(\frac{5}{2}x-8\right)\cdot10\left(x+2\right)-2\cdot10\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ }{10\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

c)

mit (a+b) erweitern
$\frac{\left(a+b\right)\cdot\frac{b}{a-b}+a}{a+b+a-b}$

dann weiter vereinfachen

Answer 2

[Halbrecht]

c)

Nenner auf (a+b) bringen 

2a/(a+b) 

.

Zähler auf (a² - b²) bringen 

ab + b² + ( -ab +a² ) 

a² + b² bleibt 

.

zusammenfassen

(a²+b²)/(a²-b²) / 2a/(a+b)

(a²+b²)*(a+b)/(a²-b²)*2a

kürzen mit (a+b)

(a²+b²)/(a-b)*2a

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

(20-5x)/(10x+20)=(2-0.5x)/(x+2)

mit x-2 erweitern:

...= (2-0.5x)(x-2)/(x²-4)= (-0.5x²+3x-4)/(x²-4)

-------

(2.5x-8)/(x-2)

mit x+2 erweitern:

...=(2.5x-8)(x+2)/(x²-4)= (2.5x²-3x-16)/(x²-4)

--------

Beide addieren:

(2x²-20)/(x²-4)

---------

Nun noch -2 bearbeiten:

-2= -2(x²-4)/(x²-4)=(-2x²+8)/(x²-4)

---------

--> -12/(x²-4)

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium