Kann jemand bei dieser Stochastikaufgabe helfen?
Guten Tag! Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Den 10 Fragen eines Multiple-Choice-Tests sind jeweils 3 Antwortmöglichkeiten beigegelegt. Genau eine der drei Antworten ist jeweils richtig. Eine Person kreuzt bei den 10 Fragen je eine Antwort zufällig an. Berechne die Wahrscheinlichkeit für 5 richtige (mehr als 5 richtige) Antworten.
Also ich weiß nur, dass
X=Anzahl der richtigen Antworten
bei p bin ich mir schon unsicher 1/3? und n dann = 10?
aber auch wenn die richtig sind, wüsste ich nicht wie ich weiterrechnen muss. Könnte jemand die Aufgabe vorrechnen?
2 Antworten
Hallo,
bei fünf Richtigen:
(10 über 5)*(1/3)^5*(2/3)^5
Bei mehr als fünf mußt Du dann die entsprechenden Zahlen von 6 bis 10 einsetzen und die Einzelwahrscheinlichkeiten addieren, oder das Ganze in eine Summenfunktion eingeben:
Summe von n=6 bis 10 von (10 über n)*(1/3)^n*(2/3)^(10-n)
Herzliche Grüße,
Willy
Die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten nach der Formel, die ich geschrieben habe. Manche Taschenrechner haben ein großes Sigma als Taste, darüber kannst Du die laufen lassen. Wenn Du mit Summen noch nicht umgehen kannst, setzt Du die Zahlen eben einzeln ein und addierst die einzelnen Ergebnisse.
10 über 6 kann man im Taschenrechner als 10nCr6 eintippen, falls Du eine Taste hast, auf der nCr steht.
Das ist alles korrekt!
Jetzt fehlt Dir noch noch ein Wert für k (= Anzahl der Treffer).
Alles in die Formel (Binomialverteilung) einsetzen und ausrechnen (lassen).
p ist dann noch
= q-1
wäre dann: 2/3
aber was ist denn das k in der Aufgabe ?
Dank Willy dürftest Du die Aufgabe inzwischen gelöst haben.
Welchen Taschenrechner hast Du denn? Inzwischen verfühen die meisten nämlich über eine entsprechende Funktion, mit der Du die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge oder für ein beliebiges Intervall von Erfolgen berechnen (lassen) kannst.
Was ist denn eine Summenfunktion?