Kann eine (Normal-)Parabel nach links oder rechts geöffnet sein?

 - (Mathe, Mathematik, Parabel)

6 Antworten

Das ist dann keine Funktion mehr, weil bei einer Funktion zu jedem x-Wert höchstens ein y-Wert gehört (oder gar keiner, wenn es an der Stelle nicht definiert ist).

Das ist dann eine Kurve, in diesem Fall alle Koordinatenpaare (x,y) für die gilt y^2 = x  (wenn es sich um eine um 90° in Uhrzeigersinn gedrehte Normalparabel handelt)

So kann man auch Kreise beschreiben y²+x² = r².

Und Ellipsen, Spiralen etc.

Man könnte jede einzelne Parabel mit zwei Funktionen darstellen, damit sie so aussehen. Die obere wäre dann

f(x) = 2+√(x+3)
f(x) = 2-√(x+3)

Den ganzen Kram mit P und Q und so weiter brauchst du bei der Funktionsgleichung sowieso nicht. Das brauchst du nur, wenn du z.B. die Nullstellen oder die Extremwerte ausrechnen willst.

Soetwas bekommt man bei der Umkehrrelation, wenn x und y vertauscht werden. Parabeln 2. Grades sind immer nach oben oder unten geöffnet.

Mit diesen Formeln nicht ,aber mit der Formel 

Scheitelgleichung der Parabel y^2= 2 *p *x ergibt y= +/- Wurzel(2 *p *x)

Für jeden positiven x-Wert gibt es 2 y-Werte,die sich durch die Vorzeichen unterscheiden.

Diese Parabel ist nach rechts geöffnet.

Quelle ;Lehr-und Übungsbuch "Mathematik" Band III ,Verlag Harri Deutsch 

Thun u. Frankfurt am Main 1984

HINWEIS : Weitere Erklärungen kann ich hier nicht machen,weil zu diesen Thema auch eine Zeichnung gehört.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Wenn du zu einem x-Wert mehrere y-Werte hast ist es keine Funktion mehr.

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