Ist jeder Wendepunkt ein Sattelpunkt?
4 Antworten
Sattelpunkte sind sog. horizontale Wendepunkte und somit ein Spezialfall der Wendepunkte. Der Spezialfall tritt dann ein wenn die zusätzliche Bedingung f'(x) = 0 am Punkt des Wendepunktes eintritt.
Ein Sattelpunkt (nennt man auch Terrassenpunkt),ist ein besonderer Wendepunkt, bei dem die Steigung der Tangente f´(xs)=m=0 ist
Bedingung "Sattelpunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL außerdem noch f´(x)=0
Dies sind die Standardbedingungen in der Schule,die meistens ausreichen.
In meinen Mathe-Formelbuch stehen da auch noch weitere.
Außerdem kann man noch die Kurvenkrümmung vor und nach dem Punkt prüfen.
Nein.
Sattelpunkte sind Spezialfälle der Wendepunkte. ;)
Nein. Allerdings ist jeder Sattelpunkt ein Wendepunkt, nur mit einer waagerechten Tangente.
Kleine Korrektur:
In einem Wende-/Sattelpunkt muss nicht unbedingt f'''(x) ≠ 0 sein.
Beispiel: f(x) = x^7 in x=0.