Ist die Zahl 0 ne gerade oder ungerade Zahl?

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Statt vieler Worte sollte eine mathematische Frage auch mathematisch exakt beantwortet werden, wann ein Argument gerade ist:
Die Funktion lautet: f(x) = ((x mod 2) == 0)
f( 0 ) = true (wahr) , denn 0 Modulo 2 ist 0

Modulo 2 für gerade Zahlen - (Mathe, Mathematik)

Schon die unmittelbare Abschauung zeigt, dass 0 zu den geraden Zahlen zählt. Jede zweite ganze Zahl ist gerade. Da braucht man nur z.B. von 4 aus abwärts zu zählen, dann kommt man auf 2 und 0, weiter auf -2 usw.

Das ist natürlich kein Beweis, ist aber nützlich für die Vorstellung von Zahlen.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Wenn es nicht sowie etliche (schon erwähnte) Gründe gäbe, aus denen 0 logischerweise als gerade anzusehen ist, so müsste 0 zumindest per Defintion gerade sein, damit zahlreiche Gesetze der Zahlentheorie allgemeingültig sind.

Eine ganze Zahl ist gerade, falls sie ein ganzzahliges Vielfaches von 2 ist. Insbesondere ist

0 = 0 * 2 ein Vielfaches von 2, also ist 0 gerade.

Auf der DVD von Professor Beutelspacher erwähnt dieser, dass die Null gerade sei! Irgendwie ist es ja auch logisch: Die Formel für eine gerade Zahl ist doch 2 * n. Setzt du für n beispielsweise 1 ein, so bekommst du 2 heraus. Die nächste gerade Zahl liegt 2 weiter, bei 4 usw. Gehst du immer 2 Zahlen rückwärts, so kommst du bei 2 - 2 zu Null, dann zu -2 usw. Das ist doch in sich konsistent!

@appletman:

Kanst du Gedanken lesen? Du hast deine Antwort zur selben Zeit abgeschickt wie ich.

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Insbesondere ergibt sich 0 als gerade, wenn Du in der genannten Formel 2 * n das n = 0 setzt. Dafür braucht man noch nicht einmal von irgendwo rückwärts zu zählen ;)

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