Ist die Mathe Rechung richtig (Bild)?
Ist keine schwierige Matherechnung... Ist die richtig?
4 Antworten
Hallo,
wenn Du eine quadratische Ergänzung machen möchtest, nimmst Du die Zahl vor dem x, halbierst sie zunächst und quadrierst sie dann.
Dann addierst Du sie und ziehst sie direkt wieder ab.
Die ersten drei Summanden lassen sich danach in ein Binom umwandeln:
x²+16x-6
Vor dem x steht eine 16. Die Hälfte von 16 ist 8.
8 zum Quadrat ist 64.
Diese Zahl ist die quadratische Ergänzung:
x²+16x+64-64-6
x²+16x+64 läßt sich nun in das Binom (x+8)² (die 8 ist wieder die Hälfte der 16 vor dem Quadrieren) umwandeln, während der Rest, also -64-6 zu -70 zusammengefaßt wird:
y=(x+8)²-70
Wenn Du die Klammer wieder auflöst und zusammenfaßt, kommst Du auf diie ursprüngliche Gleichung, wie es sich gehört.
Herzliche Grüße,
Willy
Multipliziere doch einmal die dritte Zeile aus, dann siehst du, dass sie falsch sein muss.
Binomische Formel ergibt:
.... + 2*4*x = 8x != 16x
Anders herum rechnen ergibt 16x / (2*x) (binomische Formel in die andere Richtung) = 8
=> (x+8)^2 ist der quadratische Term. Den Rest musst du nun noch ergänzen.
Nein, in der zweiten Zeile fehlt ein x. Außerdem ist die binomische Formel (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, also gilt (x+4)^2=x^2+8x+16. Das passt also auch noch nicht!
Ist falsch.
(x+4)^2 - 22 = x^2 + 8x + 16 - 22 = x^2 + 8x - 6.
Das ist deine Zeile. Er hat sie komplett aufmultipliziert, um die Falschheit deines Ergebnisses zu zeigen.
wie bist du auf die +4 gekommen und auf die -22?