Integralrechnung, Mathematik?

Hallo :-)

Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?

Answer 1

[Zwieferl]

Tankbeispiel: Da gefragt ist, wieviel im Tank ist, brauchst du die Funktion b (wie Bestand) dafür:
Die ergibt sich aus Anfangsbestand + Zufluss - Abfluß.

Da sich der Zufluß bei t=4h ändert, ist die kumulierte Funktion zweigeteilt:
f_1 im Intervall [0;4]  bzw. f_2 in  [4;8]

f_1= 0,5t
f_2= -0,5t+4

Daraus ergibt sich:

• b_1(t) = 2+0,5t-0,25t im Intervall [0;4]
• b_2(t) = -0,75t+6 im Intervall [4;8]

Die Gesamtmenge ist die Fläche unter den den b-Kurven im Intervall [0; gesuchter Zeitpunkt].

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[michiwien22]

Die Fläche unter der Durchflussrate, aufgetragen gegen Zeit  ist das transportierte Wasservolumen:

V = (integral d * dt) von t1 bis t2