Integralrechnung, Mathematik?
Hallo :-)
Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Tankbeispiel: Da gefragt ist, wieviel im Tank ist, brauchst du die Funktion b (wie Bestand) dafür:
Die ergibt sich aus Anfangsbestand + Zufluss - Abfluß.
Da sich der Zufluß bei t=4h ändert, ist die kumulierte Funktion zweigeteilt:
f_1 im Intervall [0;4] bzw. f_2 in [4;8]
f_1= 0,5t
f_2= -0,5t+4
Daraus ergibt sich:
- b_1(t) = 2+0,5t-0,25t im Intervall [0;4]
- b_2(t) = -0,75t+6 im Intervall [4;8]
Die Gesamtmenge ist die Fläche unter den den b-Kurven im Intervall [0; gesuchter Zeitpunkt].
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Fläche unter der Durchflussrate, aufgetragen gegen Zeit ist das transportierte Wasservolumen:
V = (integral d * dt) von t1 bis t2