Integralrechnung in der Finanzmathematik?
Moin, ich muss zu der Relevanz der Integralrechnung in der Finanzmathematik recherchieren.
Dazu soll ich mich über Die Rolle der Integralrechnung in der Risikomodellierung erkundigen, wobei ich Risikobewertung und -quantifizierung, Modellierung von Verlustverteilungen und Szenarioanalysen und Entscheidungsfindung berücksichtigen muss. Ich weiß nicht wo ich anfangen soll , und wo der Fokus liegen muss, damit ich vorankomme. Hätte jemand Tipps?
Danke im Voraus.
2 Antworten
Risiken kann man durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben, darauf aufbauend gibt es Risikomasse wie den Erwartungswert oder den Expected Shortfall, welche - je nach gegebener Verteilung - durch Integrale zu berechnen sind.
Ich habe zwar keine wirkliche Ahnung von Finanzmathematik, aber mir fällt dazu folgendes ein:
Viele Größen dort gelten als normalverteilt ("Gauß-Verteilung"), z.B. der Wert eines Optionsscheins. Für den dahinterliegenden Aktienkurs ist der Mittelwert der Erwartungswert und die Standardabweichung ist proportional zur Wurzel aus der Restlaufzeit.
Sowas wie https://de.wikipedia.org/wiki/Black-Scholes-Modell
Um derartiges zu modellieren, braucht man die Normalverteilung und um diese zu berechnen Integralrechnung.
Das ist vielleicht auch Risikomodellierung.
Wie gesagt, ich habe kaum Ahnung, hoffe aber, Dir etwas geholfen zu haben.