Integralrechnung (Fläche zwischen 2 Graphen) wie die Funktionen subtrahieren?

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4 Antworten

Für die Schnittpunkte setzt die Funktionen gleich.

Für die Flächenberechnungen integrierst die Funktionen und ziehst dann die Flächen zwischen den Schnittpunkten (als Grenzen) voneinander ab.

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Du berechnest die Schnittpunkte durch gleichsetzen (x1=1 und x2=2). Anschließend berechnest du das Integral von f(x) von x0=1 bis x=2 und das Integral von (x^2+3) von x0=1 bis x=2 und ziehst die voneinander ab. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sollte da 1/6 rauskommen.

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3x bleibt, da kein Subtrahend mit gleichem Exponenten (wie z.B. 1x oder 5x) vorhanden ist, daher das +3x: 3x-0=3x
Im Minuend ist kein x^2, deshalb -x^2: 0-x^2=-(x^2)
1-3=-2

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Das heißt nur das die Differenz der beiden Funktionen vom x abhängt. 
Zum Beispiel an der Stelle x=1 ist die Differenz -1^2 +3*1 -2 = 0. An der Stelle x=0 ist die Differenz -2.
Wenn es keine x im Differenzterm stehen würde, dann würde es heißen dass die Funktionen sich um eine Konstante an jeder Stelle x sich unterscheiden.

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