Integralfunktion Betrag?

Aufgabe 5 b

Lösung:

Warum benutzt man den Betrag?

Answer 1

[fjf100]

Integration durch Substitution (ersetzen) F(x)=∫f(z)*dz*1/z´

Substitution z=2*t-1 abgeleitet z´=dz/dt=2 ergibt dt=dz/2

F(x)=∫3*1/z*dz*1/2=3/2*∫(dz/z)=3/2*(ln(z)+C)=3/2*ln(z)+3/2*C

F(x)=3/2*ln(2*t-1)+C weil 3/2*C=konstant wieder eine Konstante C ergibt.

A=obere Grenze minus untere Grenze mit xu=-1 würde ln(2*(-1)-1)=ln(-3) ergeben

ln(x) ist mit x≦ Null nicht definiert,deshalb der Betrag.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert