Integralbeispiel wie lösen?
bei diesem beispiel verstehe ich nicht wie man herausfindet, welche zahl man braucht damit die fläche A=4 hat
Mein erster Schritt wäre die 2 Funktionen in ein integral zu schreiben mit der untersumme 0 und obersumme 2 aber bin mir nicht sicher ob das so der richtige Ansatz ist.
Kann mir da nochmal wer weiterhelfen?
1 Antwort
Man sieht ja dass der graue Flächeninhalt der von der Parabel zur Geraden ist. Diesen können wir berechnen in den wir den Flächeninhalt von der Gerade von -c zu c zur x-Achse ausrechnen und von diesen den Flächeninhalt der Parabel von -c zu c zur x-Achse abziehen. Als Formel geschrieben:
Wir wissen ja, dass wir den Flächeninhalt unter eine Funktion von a nach b mittels Integral berechnen können. Nutzen wir die Formel und setzen ein erhalten wir:
Da die Stammfunktion einer Konstante c cx ist und die Stammfunktion von x² x³/3.
Somit haben wir:
Da A = 4 sein soll, setzen wir wir 4 für A ein und stellen nach c um:
Und wir wir sehen ist es richtig:
