Integral Sinuskurve?

Hallo Freunde!

Ich hätte mal eine Frage zu der folgenden Aufgabe.

Der Professor kommt irgendwie auf ein anderes Ergebnis und ich kann es nicht nachvollziehen...

hier mein Ergebnis:

Beste Grüße

Answer 1

[Slevi89]

Ich nehme mal an was dich verwirrt ist das "-1" in der Klammer nach der Integration oder?

Nun dann bilde doch mal das Integral und setze die Integrationsgrenzen ein.

Also $\int_{t_{0\ }}^t\sin\ \left(w\tau\right)\ \text{d}\tau$

= $\left[-\frac{1}{w}\cos\left(wt\ \right)\right]_{t_0}^{t\ }\ \ =\ -\frac{1}{w}\cos\left(wt\right)\ -\ \left(\ \frac{1}{w}-\cos\left(0\right)\right)\ =\ \ -\frac{1}{w}\cos\left(wt\right)\ +\frac{1}{w}$

= $-\frac{1}{w}\ \left(\ \cos\left(wt\right)\ -\ 1\right)$

Comments

[Brotschmalz]

Ja genau da war das Problem...ich habe nicht so weit gedacht. Danke! Problem gelöst :)