In x-Richtung verschobene Normalparabel?
Guten Tag,
kann mir jemand einen ausführlichen Rechenweg aufschreiben, wie man zur dieser Gleichung gekommen ist?
Es ist ein Punkt gegeben worden: P(3|1) und es gibt zwei Lösungen: f(x)= (x-2)² oder f(x)= (x-4)².
Wie ist man durch diesen EINEN Punkt zu diesen zwei Lösungen gekommen?
Kann mir jemand ohne viel Chaos einfach den Rechenweg aufschreiben?
1 Antwort
y = (x-a)² ..........um a verschobene Parabel in x-Richtung
P einsetzen ergibt:
1 = (3-a)²
Wurzel ziehen ergibt:
+/- 1 = 3 - a
1) Lösung:
1 = 3 - a
a = 2
2) Lösung:
-1 = 3 - a
a = 4
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1) Lösung:
y = (x - 2)²
2) Lösung:
y = (x - 4)²
Und wie gehe ich vor, wenn ich den Punkt P(-2|4) habe? Die Lösungen sind: f(x) = (x+4)^2 und f(x) = (x+0)^2.
Ich habe es versucht, aber ich bekomme irgendwie andere Lösungen raus. Muss man hier wegen der -2 eine andere Methode anwenden?
Die Methode ist die gleiche. Vielleicht hast du Vorzeichenfehler bei dir? Dazu müsste man deinen Rechenweg kennen.
.
Methode die gleiche, wie Elumania sagte
Habe meine Antwort kopiert, nur die Zahlen verändert:
y = (x-a)² ..........um a verschobene Parabel in x-Richtung
P einsetzen ergibt:
4 = (-2-a)²
Wurzel ziehen ergibt:
+/- 2 = -2 - a
1) Lösung:
2 = -2 - a
a = - 4
2) Lösung:
-2 = -2 - a
a = 0
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1) Lösung:
y = (x + 4)²
2) Lösung:
y = (x + 0)²
Ich wollte noch fragen, warum zum Beispiel bei der ersten Lösung a= -4 rauskommt? Wie haben Sie dort gerechnet? Das ist noch mein einziges Problem, ansonsten verstehe ich es dank Ihnen. :)
1) Lösung:
2 = -2 - a | +2 <— haben sie plus zwei genommen? Und dann negativ umgewandelt?
a = - 4
ja so kann man es z.B. machen, also:
2 = -2 - a ........................... +2
2 + 2 = -2 + 2 - a
4 = -a.........................* (-1)
(-1) * 4 = -a * (-1)
-4 = a
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andere Möglichkeit wäre:
2 = -2 - a .................. +a
2 + a = -2 - a + a
2 + a = -2 .................. -2
2 - 2 + a = -2 - 2
a = -4
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noch Fragen?
Dankeschööön. Sie haben mir wirklich weitergeholfen! Danke nochmal. :)