In welcher Tasse bleibt schwarzer Kaffee ☕ (dick oder dünnwandig) länger heiß?
7 Antworten
Für Leute, die rechnen möchten:
Die spezifische Wärmekapazität von Keramik liegt, je nach Sorte bei 800 - 1000 J/(kg*K), die von Wasser (also dem Hauptbestandteil von Kaffee) bei 4182 J/(kg*K).
Das Gewicht einer mitteldünnen 150 ml-Kaffeetasse liegt bei 120 bzw. 160 g (die beiden Tassensorten, die bei mir vorhanden sind), ist also schon teilweise größer als das Gewicht des Inhalts. Ich habe jetzt leider kein Sortiment an Tassen vorliegen. Aber vielleicht könnte man der Einfachheit halber einmal mit 100 g und einmal mit 200 g Keramik rechnen.
Wenn man also 100°C warmen Kaffee (150 ml) in eine 20°C kalte Kaffeetasse (150 g Gewicht) gießt, kann man pi mal Daumen damit rechnen, dass der Kaffee alleine dadurch schon so viel Wärme an die Keramik abgibt, dass er gleich nur noch 80°C warm ist.
Bei der Berechnung ist also die Anfangstemperatur der Keramik nicht unbedeutend. Wenn die Tasse zuvor langsam mit kochendem Wasser frisch ausgespült worden ist, hat der Kaffee 1 min nach dem Einschenken noch eine deutlich höhere Temperatur als wenn er in eine kalte Tasse eingeschenkt worden ist, so dass das Erreichen des Lauigkeitspunktes verzögert wird.
Außerdem spielt die Tassengeometrie noch eine Rolle, je nachdem wie groß der Anteil der Flüssigkeitsoberfläche (Luftkontaktfläche) in Bezug zur Keramikkontaktfläche ist. Hier mag man mit einer Halbkugelform rechnen, wobei der Kreisdurchmesser 7,2 cm beträgt (Radius 3,6 cm).
Nun mag, wer willl, das Ganze mit dicken und dünnen kalten und dicken und dünnen heißen Tassen durchrechnen.
Man sollte annehmen, in der dickeren. Wobei es auch darauf ankommt, wie breit sie oben ist.
Ist auch schon ein Denkanstoß aber ich hätte es so gerne physikalisch erklärt. 🙂
Beim Einfüllen einer heißen Flüssigkeit nimmt die kalte dickwandige Tasse zunächst mehr Wärme auf als die dünnwandige, womit die heiße Flüssigkeit zunächst schneller abkühlt. Danach gibt die dicke Tassenwand mit sinkender Flüssigkeitstemperatur die aufgenommene Wärme wieder zurück an die Flüssigkeit. Jetzt vollzieht sich also in der dicken Tasse die Abkühlung langsamer.
Die Abkühlung von der Ausgangstemperatur bis zur Umgebungstemperatur vollzieht sich insgesamt in der dickeren Tasse langsamer. Hier ist vor allem die Zeitdauer der angenehmen Kaffeetemperatur länger: Am Anfang fällt die verbrühungsträchtige Temperatur schnell ab, danach wird die mittlere Temperatur länger gehalten.
Wenn die Betreiber der Autobahnraststätten sich darüber Gedanken machen würden, würden sich dort die Kunden nicht ständig die Zunge verbrühen am kochend ausgegebenen Kaffe!
Nein. Ob im Einzelfalle nun die Wärmeleistung an die Umgebung über die Flüssigkeitsoberfläche (unter Berücksichtigung der Abstrahlung, der Wärmeleitung, der Flüssigkeitskonvektion und der Luftkonvektion) oder über die Keramik größer ist, lasse ich dahingestellt, dazu fehlen mir viel zu viele Daten. Die Frage ist auch belanglos für die Lösung der Aufgabe.
Mir kam es hier nur auf die Klarstellung an, dass alle diese einzelnen Wärmeströme seperat zu berechnen wären. Dazu sind die Relationen der einzelnen Größen zueinander unerheblich.
Das wäre doch mal ein kleines Experiment wert. Dazu noch hohe und breite Tassen. Müsste raten, kann dir das nicht sagen.
Das kommt auf die Temperatur der Tasse an.
Die dickwandigere dämmt den Kaffee natürlich besser, braucht aber eine höhere Wärmemenge um selbst warm zu werden. Ergo: Sie kühlt den Kaffee stärker ab, als die dünnwandigere.
Wenn du beide Tassen aber auf annähernd Kaffeetemperatur bringst, wird de dickwandigere den Kaffee auch länger warm halten.
Bist du sicher, dass die Auskühlung des Kaffees durch die Flüssigkeitsoberfläche (Stichwort Verdampfungsenthalpie) schneller verläuft als die Auskühlung der Keramik durch Wärmeabstrahlung nach außen?
Denn im Moment des Einschenkens und bis zum erstmaligen Wärmeausgleich zwischen Kaffee und Keramik kann ja die Keramik keine höhere Temperatur annehmen als der Kaffee.