In welchem Punkt ist die Tangente an dem Graphen von F parallel zur geraden g?
g(x)=x-2
f(x)=0,5x hoch 2
Mein Ergebnis ist y=1x-0,5
Bin mir aber unsicher
2 Antworten
Dein Ergebnis ist richtig, gibt aber die Tangentengleichung der Tangente, die parallel zu g ist, an. Gesucht ist jedoch ein Punkt.
Was du also jetzt noch herausfinden musst, ist, in welchem Punkt die Tangente f berührt. Hierfür setzt du die Tangentengleichung mit f gleich und löst nach x auf.
0,5x^2 = x-0,5
0,5x^2 - x + 0,5 = 0
Die Mitternachsformel liefert:
x = 1
Das entspricht der x-Koordinate des gesuchten Punktes. Dieses x setzt du jetzt in f oder in die Tangentengleichung ein (in was ist egal, denn der Punkt liegt ja sowohl auf f als auch auf der Tangente und hat daher für beide dieselben Koordinaten).
Wir setzen x = 1 in die Tangentengleichung ein:
y = 1 × 1 - 0,5 = 0,5
Damit hast du den gesuchten Punkt: P(1/0,5)
Geschafft ;)
Du sollst eine Punkt herausfinden und hast als Ergebnis eine Gerade. Da kann also was nicht stimmen.
Denk nochmal nach. Welche Eigenschaft muss die Tangente haben damit sie parallel ist?
Was ist die Tangente an einer beliebigen Stelle von f?
Für welchem x Wert ist sie dann parallel?
Dein Ergebnis ist quasi richtig. Aber beantwortet die Frage nicht. Du hast die Tangentengleichung angeben. Du hast ja schon richtig rausgefunden das die Steigung 1 sein muss. Wie ist dann der x und Y Wert?