Wie berechne ich den x-Wert einer Sinus-Funktion?

...komplette Frage anzeigen Die Nr.15  (2) - (Mathe, Aufgabe, Sinusfunktion)

2 Antworten

-0,5 = sin(x/3) |arcsin() bzw. sin^-1()
arcsin(-0,5) = x/3 | *3
arcsin(-0,5) = x

https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus\_und\_Arkuskosinus

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Kommentar von Copyyy
04.07.2016, 20:23

Merk gerade, da fehlt ein *3 im letzten Schritt im linken Term :P
Aber schön, dass der Willibergi den gleichen Fehler gemacht hat :D

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Kommentar von PWolff
04.07.2016, 21:40

Bilden des Arkussinus ist leider keine Äquivalenzumformung - die Arrkussinus-Funktion ist die Umehrung nur eines Teils der Sinusfunktion.

Wenn x eine Lösung der Gleichung ist, sind auch (3 pi - x) und (x + 3 * 2 pi) Lösungen.

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Dies ist einfach mithilfe der Umkehrfunktion zu lösen. Die Umkehrfunktion der Sinusfunktion ist die Arcussinusfunktion (bzw. der sin⁻¹). ^^

-0,5 = sin(1/3 x)           |sin⁻¹

sin⁻¹(-0,5) = 1/3 * x       |*3

x = sin⁻¹(-0,5)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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