Wie berechne ich den x-Wert einer Sinus-Funktion?

...komplette Frage anzeigen Die Nr.15  (2) - (Mathe, Aufgabe, Sinusfunktion)

2 Antworten

-0,5 = sin(x/3) |arcsin() bzw. sin^-1()
arcsin(-0,5) = x/3 | *3
arcsin(-0,5) = x

https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus

Copyyy 04.07.2016, 20:23

Merk gerade, da fehlt ein *3 im letzten Schritt im linken Term :P
Aber schön, dass der Willibergi den gleichen Fehler gemacht hat :D

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Willibergi 04.07.2016, 21:39
@Copyyy

Ach du meine Güte, ich bin gerade ziemlich verblüfft - wir haben beide gleichzeitig den gleichen Fehler gemacht.

Tatsächlich wollte ich deine Antwort genau aufgrund dieses Fehlers kommentieren, habe es aber dann vergessen.

Wäre wohl auch etwas peinlich gewesen. ^^

LG Willibergi

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PWolff 04.07.2016, 21:40

Bilden des Arkussinus ist leider keine Äquivalenzumformung - die Arrkussinus-Funktion ist die Umehrung nur eines Teils der Sinusfunktion.

Wenn x eine Lösung der Gleichung ist, sind auch (3 pi - x) und (x + 3 * 2 pi) Lösungen.

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Copyyy 04.07.2016, 21:47
@PWolff

Hmm.. Macht Sinn, wenn man darüber nachdenkt. Habe das bisher eigentlich einfach so hingenommen. Bin jetzt in der 11. Klasse und mir wurde das nie so erklärt, danke dafür oO

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Dies ist einfach mithilfe der Umkehrfunktion zu lösen. Die Umkehrfunktion der Sinusfunktion ist die Arcussinusfunktion (bzw. der sin⁻¹). ^^

-0,5 = sin(1/3 x)           |sin⁻¹

sin⁻¹(-0,5) = 1/3 * x       |*3

x = sin⁻¹(-0,5)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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