Wie berechne ich den x-Wert einer Sinus-Funktion?
Versteht jmd diese Mathe aufgabe?
Eigener Lösungvorschlag:
-0,5 = sin (1/3 x)
Weiter komm ich leider nicht, da ich nicht weiß, wie man hier mit der Äquivalenzumformung vorgeht.
Danke schonmal für euere Antworten!!
Ist echt wichtig
2 Antworten
Dies ist einfach mithilfe der Umkehrfunktion zu lösen. Die Umkehrfunktion der Sinusfunktion ist die Arcussinusfunktion (bzw. der sin⁻¹). ^^
-0,5 = sin(1/3 x) |sin⁻¹
sin⁻¹(-0,5) = 1/3 * x |*3
x = 3 sin⁻¹(-0,5)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
-0,5 = sin(x/3) |arcsin() bzw. sin^-1()
arcsin(-0,5) = x/3 | *3
arcsin(-0,5) = x
Ach du meine Güte, ich bin gerade ziemlich verblüfft - wir haben beide gleichzeitig den gleichen Fehler gemacht.
Tatsächlich wollte ich deine Antwort genau aufgrund dieses Fehlers kommentieren, habe es aber dann vergessen.
Wäre wohl auch etwas peinlich gewesen. ^^
LG Willibergi
Bilden des Arkussinus ist leider keine Äquivalenzumformung - die Arrkussinus-Funktion ist die Umehrung nur eines Teils der Sinusfunktion.
Wenn x eine Lösung der Gleichung ist, sind auch (3 pi - x) und (x + 3 * 2 pi) Lösungen.
Merk gerade, da fehlt ein *3 im letzten Schritt im linken Term :P
Aber schön, dass der Willibergi den gleichen Fehler gemacht hat :D