Ich verstehe die letzte Aufgabe nicht?könnte mir jemand weiterhelfen?

...komplette Frage anzeigen den Rest hab ich schon denke auch mal soweit richtig aber das verstehe ich nicjt - (Mathe, Mathematik, Abitur)

4 Antworten

Eine "komplette Idee" habe ich leider auch nicht ...

Dia Antworten von Colacat und Hoppelhasi gehen m. E. in die richtige Richtung, aber ich meine, sie haben beide wohl übersehen, dass die Funktion nicht die Staulänge, sondern die Änderungsrate der Staulänge modellieren soll.

Mein Ansatz wäre daher:

Die gezeigte Funktion ist die Ableitung der Staulänge. Durch Integration müsste sich daraus die Staulänge ermitteln lassen - und auf diese kann man dann die Überlegungen von Hoppelhasi und Colacat anwenden ...

Meiner Meinung nach ist das wichtige, dass das integral unterhalb der Kurve größer ist als Oberhalb. Das würde bedeuten, dass die Staulänge negativ wird, aber sie kann ja nicht kürzer als 0 werden..
Man könnte den Graphen also so modellieren, dass der Flächeninhalt unter der x Achse kleiner wird als oberhalb

Die Funktion soll nicht die Staulänge, sondern deren Änderungsrate modellieren!

Wenn die Kurve unter 0 geht, bedeutet das also nicht, "dass die Staulänge negativ wird", sondern nur, dass der Stau kürzer wird.

Insofern ist die Argumentation zwar gut, passt aber nicht zur Aufgabenstellung ...

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Doch, das habe ich verstanden. Das Integral der Änderung der Staulänge ist jedoch die Staulänge selbst. Wenn man nun den Flächeninhalt von 0-1 betrachtet, ist dieser kleiner, als der von 1-2,5.

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die Staulänge ist grundsätzlich entweder 0 (also 0 Fahrzeuge, nicht vorhanden) oder größer als 0, wenn er vorhanden ist. 

Eine Funktion die die gegeben Situation modellieren soll, darf in dem Intervall 0 bis 4 nicht negativ sein. Das ist die Antwort auf 1)

Zu 2) : Die Funktion muss bei t=0 und bei t=4 eine Nullstelle haben und darf dazwischen nicht negativ sein. Außerdem ist zu überlegen, wie mit nicht natürlichen (im Sinne von keine natürliche Zahl) Funktionswerten umzugehen ist. Ein Stau kann ja nicht 2,5 Autos lang sein. Andererseits kann man das Stauende im fließenden Verkehr auch nicht so genau benennen. Wo hört der zähfließende Verkehr auf und wo fängt der Stau an. Aber das ist für eine Modellierung vielleicht auch nicht ganz so wichtig.

Die Funktion soll nicht die Staulänge, sondern deren Änderungsrate modellieren!

Wenn die Kurve unter 0 geht, bedeutet das also nicht, dass der Stau eine "negative Länge" hat, sondern nur, dass er kürzer wird.

Insofern ist die Argumentation zwar gut, aber für die Aufgabenstellung leider falsch ...

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