Ich brauche Hilfe bei der Mathe Aufgabe?
Ein 2,40m langer Balken mit quadratischen Querschnitt (20cm x 20cm) wird in der Höhe und in der Breite halbiert. Anschließend werden die Ausgesägten Teile so zersägt, dass Würfel entstehen. Wie viele Würfel erhält man aus diesem Balken ?
Wäre sehr nett falls einer von euch mir dies beantworten könnte danke im Vorraus
3 Antworten
Wie sind denn die Maße der vier "dünnen" Balken, die aus dem Ursprungsbalken entstehen, wenn man ihn in der Länge und Breite halbiert? Das wäre ja das Kantenmaß der Würfel.
Jetzt teilst du die Balkenlänge durch die Kantenlänge - so viele Würfel bekommst du aus einem "dünnen" Balken. Weil es vier "dünne" Balken gibt, wird die Anzahl der Würfel noch mit 4 multipliziert.
Das ist natürlich eine sehr theoretische Aufgabe, da die Stärke der Sägeblätter auch berücksichtigt werden müsste. Aber das lehrt dann das Leben ;-)
Die Würfel haben offenbar die maximale Höhe von 10 cm (wenn man 20 cm halbiert). Die Halbierung erfolgt ohne Rest. Weiterhin kann auch die Länge des Balkens von 2,4 m ohne Rest durch 10 cm geteilt werden. Das heißt, man darf - da die Teilbarkeit ohne Rest in allen drei Dimensionen bewiesen worden ist - das Volumen von
240 * 20 * 20 cm³ durch das Kubus-Volumen von 10 * 10 * 10 cm³ teilen und erhält
Man hätte auch sagen können: Nach Halbierung je in Breite und Höhe hat man vier Stangen mit Länge*Breite*Höhe 2,4x0,1x0,1. Dann teilt man 2,4 Meter in 0,1-Meter-Stücke, das sind logischerweise 24, das können wir pro Stangenviertel machen, also viermal, ==> 24 * 4 = 96
20cmx20cm/4Balken=10cm (Kantenlänge eines Würfels)
10cmx10cmx10cm=1000cm^3 (Volumen eines Würfels)
20cmx20cmx240cm=96000cm^3 (Volumen des gesamten Holzblocks)
96000cm^3/1000cm^3= 96 (Anzahl der Würfel)